如图,三角形ABC的一边BC的垂直平分线交AB与点D,交BC于点E.

∵AD=BD,∴∠A=∠ABD（1）又BD=BC,∴∠C=∠BDC（2）∴∠C=2∠A,∠C=∠A+∠CBD,∴∠A=∠CBD=1/2∠C,由∠A+2∠C=180°,5∠A=180°,∴∠A=36°,

连接EC,EB因为EA是角CAB的平分线又已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G所以,易知EG=EF又有ED垂直平分BC同样易知EC=EB所以两个直角三角形CGE和BFE全等所以BF

S△ABC=4*3/2=6∴S矩形=3易知：△AEH∽△ABC设EH交AD于OEH:BC=AO:ADEH:4=(AD-OD):33EH=12-4OD∵S矩形=3∴EH*OD=3EH=3/OD∴9/OD

.求证:BF:CE=AE:EC.,你这样不是明摆着BF=AE?错了吧亲?如果是.求证:BF:CF=AE:EC的话证明：过点A作AP‖BC交DF反向延长线于P,∵D为AB中点,∴AD=CD∵AP‖BF,

等等再问：哦再答：

按图形,ΔACE是等边三角形.证明：∵ΔACE、ΔBCF为等边三角形,∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°,∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,即∠BCA=∠FCE,∴ΔBCA≌

由题意可得：设GD=x,又BC=8,AH=5由三角形BDG与三角形ABH相似可得：GD/AH=BD/BH,所以BD=xBH/5又EF=GD同理可得三角形CEF与三角形ACH相似可得：EF/AH=CE/

GF平行于BC,则⊿AGF∽⊿ABC.得:AK/AH=GF/BC.(相似三角形对应高的比等于相似比)设AH=X,则:(X-10)/X=18/48,X=16.即AH的长为16.

角abc等于45度,角abc的正切应该等于1,而不是3／5,怎么回事?再问：是我打错了，抱歉再答：正确的是。。。。

等边三角形各边相等,所以a'=a,b'=bAB^2=a^2+b^2-2abcos∠ACBDE^2=a^2+b^2-2abcos∠DCE=a^2+b^2-2abcos(240-∠ACB)

延长AM至H,使AM=MH,连接BH,CH,则四边形ABHC是平行四边形.图中可以看出角1、2、3`之和为180°,而已知角1、2、3之和为180°,所以∠3=∠3`,加上AB=AE,BH=AC=AG

这么简单,连接AM,DM,AD,三条线,构成三角形AMD根据斜边BC中点与点A（顶点）的连线等于斜边的一半,这个定理书上有!,即,AM=DM=BC/2,那么,三角形AMD,就是个等腰三角形,N是等腰三

数学老师来帮你S△ADE/S△BDE=AD/DB=3/2因为这两个三角形高是相等的,面积之比就是底边之比又因为DE//BC显然△ADE相似于△ABC,相似比为AD/AE=3/5根据相似三角形面积之比等

这个题目要注意使用x,y两个变量就比较简单了.

利用相似比来证明嘛,DE//BC就有AE/AC=DE/BCGF//BC就有HF/HC=GF/BC因为DE=GF所以AE/AC=HF/HC就得到AH//EF

应当还有一条个条件,ΔABC是等边三角形,对吗?ΔACF是等边三角形.证明：∵ΔABC、ΔADE是等边三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠C

证明：设这里的切线交AC于F,并设半圆的圆心是O依题意,EF垂直于ACOE也垂直于AC（切线）所以,EF平行于OE因为O是BC的中点所以OE是三角形ABC的中位线所以OE=1/2ACOE=1/2BC（

解题思路：切线的性质、相似三角形的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解题过程：

无图无真相再问：有图了再答：因为题目没有给其他边长,说明只要BC和AD确定了那麼正方形边长就确定,所以找一个特殊值来算.取AB=AC,那麼BD=5/2,EH=EF/2设EH=x,则EF=EQ=2x,A