如图,○O中,两弦AC.BD垂直相交于M,-搜答案-智慧作业帮

OA=→=1/2*CA→=1/2*(BA→-BC→)=1/2*(b-a)

证明：连接AO并延长交圆于M点，连接MB，MC，∵OE⊥AB，∴AE=BE，∵OA=OM，∴OE是△ABM的中位线，∴OE=12BM，∵AM是直径，∴∠ACM=90°，即AC⊥CM，∵AD⊥AC，∴B

连接OA,OB,OC,OD做OM垂直AB与M,延长交CD于N点因为AB//CD有ON垂直CD易得角AOM=角BOM角CON=角DON所以角AOC=角BOD等角对等弧所以弧AC=弧BD

是平行四边形吧如果是：在平行四边形中do=boao=co因为db+ac=20所以do+co=0.5(db+ac)=10所以周△OCD=do+co+cd=10+5=15cm

2倍.利用等腰三角形两底角相等,然后是圆心角为圆周角2倍,最后弧与圆心角成正比

见图

∵矩形∴AC=BD=2AO=8∠BAD=90°∴AD=√(BD²-AB²)=√(64-36)=2√7

平行四边形ABCD中,O是AC中点,EO⊥AC,△ACE是等腰三角形,AE=CE△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+CE+BE=AB+BC=10cm平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD

平行四边形对角线相等则BO=DO对角相等角AOB=角D0C且角BEO是直角角DOC是直角,三角形BEO与三角形DF0全等既得OE=OF

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2,∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2∴∠ABD＝∠ACE,∠CBD＝∠BCE∵∠BAD＝∠CA

（1）画图连接AE、CF，四边形AFCE为平行四边形．（2）证明：∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO．又∵∠AOF=∠COE，∴OA=OC．∴△AOF≌△COE（AAS），∴OF=OE．又

∵AB=DC,AC=BD,BC公共,∴△ABC≌△DCB△OBC是等腰三角形,∵△ABC≌△DCB,AB=DC,AC=BD.∴A等于角D,角ABC等于角DCB.又∵角A等于角D,角AOB等于角DOC,

证明：连接ME,FN∵ABCD为平行四边形∴OA=OC∵∠AOE=∠COF∠AEO=∠CF0=90°∴△AEO≌△CFO∴OE=OF同理可证：OM=ON∴MN,EF互相平分∴MFNE为平行四边形∴EN

∵AC⊥BD∴S四边形ABCD=1/2×12×7=42cm²

（1）四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．故△ABE的周长为AB+AC=10，根据平行四边形的对边相等得，▱ABCD的周长为2×10=20cm．（2）∵AE=CE，∴

连接BO并延长交圆O于E,连接CE,可证∠BCE=90°∵∠ACB+∠ACE=90°,∠ADB+∠CAD=90°,∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚∴∠ACE=∠CAD∴弧AD=弧CE∴AD=CE∵PO=1/

（1）当AC、BD相等，且OM平分两弦的相交的角时，这时O到弦的距离为：OM×sin45=62，由勾股定理及垂径定理知弦长为：10，∴S=12×10×10=5；（2）当弦BD经过圆心O，此时四边形AB

连接AB,所以角ACB,ADB同为圆周角,而圆心角AOB为90度,因此两圆周角为45度.因为AD//BC所以角CAD为45度,因此角BHD为90度,所以垂直.不晓得这么写看不看的懂……哎

证明：∵△ABC的两条中线BD、CE，∴CD=12AC，BE=12AB，∵AB=AC，∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，在△EBC和△DCB中BE＝CD∠EBC＝∠DCBBC＝BC∴△EBC≌△DCB