如图,△ABC的∠ABC和∠ACD的角平分线BE.CF相交于点G

∠C+∠BDC+∠DBC=180°而,∠DBC=1/2∠ABC且∠ABC=∠C=∠BDC即,∠C+∠C+1/2∠C=5/2∠C=180°故∠C=72°∠A=180°-2∠C=180°-144°=36°

角1+角2=140度2*（角1+角2）=280度2*角1=角A+角ACB2*角2=角A+角ABC所以280度=2A+ABC+ACB=2A+180度-A所以A=100度

（中间O点忘点了）如图所示,∠A=40度,所以∠ABC+∠ACB=180-40=140度因为bo和co分别平分∠abc和∠acb,所以∠OBC+∠OCB=140*1/2=70度所以∠BOC=180-7

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答：因为：BE和CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线所以：∠ABE=∠CBE=(1/2)∠ABC∠ACF=∠BCF=(1/2)∠ACB1）所以：∠BGC=180°-∠CBE-∠BCF∠BGC=180

连接BE，∵E为内心，∴AE，BE分别为∠BAC，∠ABC的角平分线，∴∠BED=∠BAE+∠EBA，∠EBA=∠EBC，∠BAE=∠EAC，∴∠BED=∠EBC+∠EAC，∠EBD=∠EBC+∠CB

∵∠C=180°-(∠F+∠FEC)∠C=180°-(∠A+∠ABC)∴180°-(∠F+∠FEC)=180°-(∠A+∠ABC)∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC∵∠A=∠ABC∴∠F+∠FEC=2∠

证明一：延长BC到点G根据三角形外角定理有：∠F+∠FEC=∠ACG∠A+∠ABC=∠ACG所以：∠F+∠FEC=∠A+∠ABC因为：∠A=∠ABC所以：∠F+∠FEC=2∠A证明二：因为：三角形内角

因为MN∥BC,所以∠OBC=∠MOB=∠MBO,那么MB=MO因为MN∥BC,所以∠OCB=∠MOC=∠MOO,那么NC=NO△ABC的周长=AM+AN+MB+NC+BC△AMN的周长=AM+AN+

（1）∵CP平分∠ACE,BP平分∠ABC∴∠ABC=2∠PBC,∠ACE=2∠PCE∵∠PCE=∠PBC+∠P∴2∠PCE=2∠PBC+2∠P∴∠ACE=∠ABC+2∠P∵∠ACE=∠ABC+∠A∴

用塞瓦定理来证：三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOB

∵∠C=180°-(∠F+∠FEC)∠C=180°-(∠A+∠ABC)∴180°-(∠F+∠FEC)=180°-(∠A+∠ABC)∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC∵∠A=∠ABC∴∠F+∠FEC=2∠

（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACD＝180-∠ACB,CA1平分∠ACD∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BA

∠B+∠C=140°,均平分,则∠OBC+∠OCB=70°所以∠BOC=110°

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CO平分∠ACE∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BO平分∠AB

答案∠DEC=100,∠CDE=40∵∠ABC=∠C且∠A=100°∴∠ABC=∠C=40°,∵BD是∠ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE=20°∵∠BDE=∠BED且∠DBE=20°∴∠BDE=

 再答：我的一定正确哟再问：那个。。可不可以把图片重发一下下，谢谢啦～