如图,∠APB等于45度,∠APC等于65度,则从P点看C点的仰角是多少度

连接AC，BD，则∠ACB=∠ADB=90°∵∠APB=120°，∴∠CPA=∠BPD=60°∵AB是圆O的直径，∴∠CAP=∠DBP=30°∴CP=12PA，PD=12PB∵∠DCB=∠DAB，∠C

过B点做AP的垂线交AP延长线于Q则,∠BPQ=45度,PB=根号2,故QP=QB=1,QA=QP+AP=2,AB=根号5过P点做AC垂线交AC于G,则∠PAG=90-∠PAB=∠QBA故AG/AP=

无法打符号,直接用图片了,请谅解!

(1)当直线MA//NB时,∠APB=∠MAP-∠NBP证明：设NB与AP的交点为C∵∠NCP=∠APB+∠NBP∴∠APB=∠NCP-∠NBP又∵MA∥NB∴∠NCP=∠MAP∴∠APB=∠MAP-

同位角：∵∠1+∠2＝90°,∠2+∠bPA＝∠BPA＝90°,∴∠bPA＝∠1根据同位角相等,两直线平行,得a∥b内错角：∵∠1+∠2＝90°,∠2+∠bPA＝∠BPA＝90°,∴∠bPA＝∠1＝∠

连接OA,OB∵PA、PB切圆O于A、B两点∴∠PAO=∠PBO=90°AO=BOPO=PO∴RT⊿PAO≌RT⊿PBO(HL)∴∠APO=∠BPO=½∠APB=30°∵PO=4㎝∴AP=B

连接AO,BO,PA,PB切○O于A,B,AO⊥PA于A,BO⊥PB于B;AO=BO,PO=PO,PA²=PO²-AO²=PO-BO²=PB²PA=P

连结PO,因为PA,PB是圆O的两条切线,A,B分别为切点,所以角APO=角BPO=角APB/2=60度,PA垂直于OA,角0AP=90度,所以角AOP=30度,所以PA=OP/2,即：OP=2PA,

连接PA,PB,PO=6cm∠APB=60所以OA=3角AOB=120°在RT三角形OAP中OP=6OA=3则PA=3倍根号3弧AB=圆O周长的1/3=2π阴影部分的周长=2PA+弧AB=6倍根号3+

（1）∵△PQR是等边三角形，∴∠PQR=∠PRQ=60°，∴∠PQA=∠BRP=120°，又∵∠PQR是△PQA的外角，∴∠PQR=∠APQ+∠PAQ=60°，∵∠APB=120°，∴∠PAQ+∠R

连接OA,OB∵PA、PB切圆O于A、B两点∴∠PAO=∠PBO=90°AO=BOPO=PO∴RT⊿PAO≌RT⊿PBO(HL)∴∠APO=∠BPO=∠APB=30°∵PO=4㎝∴AP=BP=2㎝,A

同位角：　　　　∵∠1+∠2＝90°,∠2+∠bPA＝∠BPA＝90°,∴∠bPA＝∠1　　　　根据同位角相等,两直线平行,得a∥b内错角：　　　　∵∠1+∠2＝90°,∠2+∠bPA＝∠BPA＝90

（1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点．∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA．∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD=OC．∴直线PB与⊙O相切；（2）设PO交⊙O于F，连接CF

∵PA、PB⊙O的两条切线，∠APB=60°，∴PO平分∠APB，即∠APO=12∠APB=30°，且OA⊥AP，即△AOP为直角三角形，又PO=2，∴OA=12PO=1，则⊙O的半径等于1．故选C．

由题意可得：OE=3,PC=4连接OC,过C作CH垂直于PO因为圆o与PA相切于点c,所以角OCP=90因为OE=OC=3,PC=4,角OCP=90所以PO=5有面积法可得CH=12/5在RT三角形O

在AB上取一点E,使AE=AD,连接PE,∵AB=AD+BC,∴BE=BC.又∵AP平分∠DAB,∴∠DAP=∠EAP,AE=AD,AP=AP,△DAP全等于△EAP,∴∠DPA=∠EPA,同理,可证

证明：由∠APB=90°得AB为直径，∴∠ACB=90°．∵PC平分∠APB，交⊙O于点C．∴∠CPA=∠CPB．由同圆或等圆中圆周角相等则弦也相等，∴AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形．

如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=135°．将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE,∵将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC,∴△BEC≌△BPA,∠

（1）将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度得到三角形CBG所以角PBG=角90度三角形ABP和三角形CBG全等所以PA=CG角APB=角CBGPB=GB所以三角形PBG是等腰直角三角形所以由勾股定理得

AB//CD∴CAB+ABD=180又有ABP+P+BAP=180∴ABP+P+BAP=CAP+BAP+ABP+PBD即P=PAC+PBD