如图,∠2+∠D＝180°,∠1＝∠B,求证:AD∥EF-搜答案-智慧作业帮

证明：连接AC；因为AB=CD,AD=BC；AC=AC则：三角形ABC全等于三角形ADC；角ACD=角BAC,角ACB=角CAD因为：角D+角DAC+角ACD=180度；所以角BAC+角ACB+角D=

（1）∵AC平分∠DAB∴∠CAD=∠BAC又∵∠CAD＝25°∴∠BAC=25°∴∠ACE=∠BAC+∠B=25°+95°=120°（三角形的外角和定理）（2）∵∠CAD=∠BAC＝25°∴∠DAB

证明：过G作GH∥EB，∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，∴∠1=∠EGK，∴∠2=∠FGK，∴GH∥CF，∴BE∥CF，∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，∴∠A+∠B+∠C+∠D=

证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，∠D＝∠C∠BAC＝∠EADAB＝AE，∴△ABC≌△AED（AAS）．

吧vn

EF与CD交点H∵∠1+∠2=180°,∠2+∠AHD=180∴∠1=∠AHD∴AB∥CD∴∠B+∠D=180∵∠D=55°∴∠D=125再问：谢谢啦，不过提个小建议，最后哪里错了，是角B=125°再

1,∠ACD=∠A+∠B=502,∠ACE=∠B=25∠DCE=∠DCA-∠ACE=50-25=25∠ACE=∠DECCE为角ACD的平分线

∵∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB//EC∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC//DF

图在哪里.再问：我不会发图啊再答：额。。。那这个东西是什么形状的，大致长什么样

∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．

因为∠CBA+∠ACB=180-∠A所以∠EBC+∠FCB=180+180-（∠CBA+∠ACB）=360-180+∠A=180+∠A又因为∠DBC+∠DCB=1/2（∠EBC+∠FCB）=90+∠A

∠2=∠3=∠1=100°∠4=180°-∠1=80°

无论什么三角形如图（如果不画图用三角形三边定理论证一下）∵∠C＞DCB∠B＞∠DBC所以∠D永远＞∠A

证明：过点C作CF∥AB（F在AE同侧）∵CF∥AB∴∠B+∠FCB＝180（同旁内角互补）∵∠BCD＝∠FCB+∠FCD∴∠FCB＝∠BCD-∠FCD∴∠B+∠BCD-∠FCD＝180∴∠B+∠BC

思路：构造“三角形的外角等于不相邻的两个内角和”,利用“同旁内角互补,两直线平行”证明平行.延长FA,ED交于点G,连接BG∴∠A=∠AGB+∠ABG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）∠C=∠CG

证明：∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC，∵∠1=∠B，∴AB∥DC，∴AB∥EF．

/>　　如图,∵AB//CD(已知)　　∴∠1=∠D（两直线平行,同位角相等）　　∵∠A+∠D=180°（已知）　　所以∠1+∠A=180°（等量代换）　　∴AE∥DF（同旁内角互补,两直线平行）满意

过点C作CE⊥AD,CF⊥AB又因为AC平分∠BAD所以CE=CF（角平分线上的点到角的两边距离相等）又因为CD=CB,CE⊥AD,CF⊥AB所以△CDE≌△CBF（HL）所以∠CDE=∠B（全等三角

∵∠1+∠B=180°∴EF平行BC∵∠2=∠D∴AD平行BC∴EF平行AD

看图