如图,∠1=30度,∠B=60度,AB垂足于AC.

（1）如图（一）,∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°；（2）如图（二）∵∠1是

证：设∠1的对顶角为∠3,则∠1=∠3(相交直线的对顶角相等).又,∠1=∠2,(题设）∠3＝∠2(等量代）,且∠2,∠3是两条直线段被第三条直线所截的同位角.∴a∥b.(同位角相等,则被截的两条直线

设∠B=X°,∠C=5X°,根据三角形内角和定理,得∠A＋∠B＋∠C=180°,∴60°＋X°＋5X°=180°∴X=20∴∠B=20°

∵a∥b，∠1=45°，∴∠1=∠3=45°，∴∠2=180°-∠3=180°-45°=135°．故答案为：135．

∵∠1和∠3互为邻补角，∠1=120°，∴∠3=180°-120°=60°；又∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．

线和c线相交,你作个∠3根据定理,两直线相交,相邻的角互补,即∠3+∠2=180°,又因为∠1+∠2=180°,所以∠3=∠1=180°-∠2,所以,根据直线平行定理,同位角相等,两直线平行所以,直线

（3）证明：作EH⊥AB于H．∵AE=BE,∴AH=1/2 AB,∵BO=1/2 AB,∴AH=BO,在Rt△AEH与Rt△BAO中,∵AH＝BO  AE＝AB

（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠B=60°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=30°，所以∠ACB的度数为30°；（2）AD与BC平行．理由如下：∵∠1=30°，∠ACB=30°，∴∠

如图，∵∠1=40°，∴∠3=40°，∵a∥b，∴∠2=∠3=40°．故答案为：40．

证明：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，又∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC；（2）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，且∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠1+∠2=∠B+∠C

可以没图,分不出来哪个是1、2、3、4反正就是利用平行线的同旁内角互补,同位角相等,内错角相等求出来的.再问：再答：

∵∠2是△OBC的外角，∴∠B+∠C=∠2，∵∠1是△AEF的外角，∴∠A+∠E=∠1，∵∠1+∠2+∠D=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案为：180．

∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB=90°，∠B=∠CED，又∵∠B=60°∴∠EDC=30°．∴∠1=150°．

lz你没有表述清楚∠1是哪个?我认为可能是∠DAC吧.解（1）因为AB⊥AC所以∠BAC=90°因为∠B=60°所以∠ACB=30°因为∠DAC=30°所以∠ACB=∠DAC所以AD‖BC所以∠DAB

∵直线a、b被直线c所截（已知）∴∠1=∠4（对顶角定义）∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（两直线平行,同旁内角互补）∴∠2=64°（如果你的图是这样的话,应该就是这样做了~~）

∵∠1＝∠B＝80°∴AD∥BC（同位角相等,两直线平行）∴∠2+∠B＝180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠2＝∠C∴∠C+∠B＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）∴∠D＝∠1＝80

（1）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∴∠B+∠C=180°-60°=120°，∵∠B：∠C=1：5，∴∠B+5∠B=120°，∴∠B=20°；（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB

（1）∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB=∠CDB=90°∴S△ABC=12AC•BC=12AB•

∠1∠2是哪个?

(1)做一条线CD//AB因为AB//EF,所以CD//AB//EF因为AB//CD,所以∠BCD=∠B因为CD//EF,所以∠DCF=∠F因为∠BCD+∠DCF=∠BCF,所以∠BCF=∠B+∠F（