如图,PAB,PCD是CED的两条割线

我们先来看看本题的特点,不难看出三角形PAB和三角形PDC都可以以AB或DC为底边,且AB和DC恰好是平行四边形ABCD的一组对边.三角形PAB和三角形PDC分别以AB和DC为底时的高与平行四边形AB

4√3/7

证明:连接AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理,得∠A=∠C又∵∠APD=∠CPB∴△ADP∽△CBP∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP

∠APC=∠PAB+∠PCD.过P点作EF//AB,如图：A————————B＼＼E——P——————F／／C————————D.因为EF//AB,所以：∠PAB=∠APE(两直线平行,内错角相等）.

结论1∠APC+∠PAB+∠PCD=360º2∠APC=∠PAB+∠PCD3∠PAB+∠APC=∠PCD4∠PAB=∠APC+∠PCD证明1过点P做PM∥AB(在AB、CD间)∵AB∥CD∴

一共有五个这样的点,其中有在正中央的一种情况,这里没有画图,图上这种情况有四种.你自己可以想象,角度有三种45° 60° 30°.条件有限,不能详解.希望有帮助!

2再问：若S3=2S1,则S4=2S2这个对吗?再答：不对再问：第三个不对吗？为什么再答：对不起，第三个是对的。

连结OB,OA,OD,OC,BD由圆形的半径可知OB=OA=OC=OD,因为PB=PD,所以∠PBD=∠PDB因为OB=OD所以∠OBD=∠ODB因为等量减等量,差相等所以∠OBP=∠ODP因为OB=

由切割线定理PC·PD=PE²得：PD=PE²/PC=6²/3=12.在△PAC和△PDB中：∠PAC=∠PDB、∠BPD为共同角,故两者相似.则：BD/AC=PD/PA

②,④是对的,如要解析是可以,只要你需要再问：求解析，谢谢再答：①，如图，你懂得②如图S2=a(b+d)/2,S4=c(a+b)/2S3=b(a+c)/2,S1=d(a+c)/2于是S2+S4=a(b

连接OC、OD、AC，∵弧AC=弧CD，∴AC=CD，在△AOC和△DOC中，OA＝ODAC＝CDOC＝OC，∴△AOC≌△DOC（SSS），∴∠ODC=∠OAC，∠OCD=∠OCA，∠AOC=∠DO

证明,根据圆割线与切线的关系,可知PA*PB=PC*PD,又因为PA=PC,则PB-PA=PD-PC即：AB=CD

：（1）求证：CD=BD,证明：∵AC∥OD,∴∠1=∠2．∵OA=OD,∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．所以狐等∴CD=BD

第一幅图：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360°第二幅图：∠APC＝∠PAB＋∠PCD第三幅图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD供参考

由割线长定理得：PA•PB=PC•PD即4×PB=5×（5+3）∴PB=10∴AB=6∴R=3，所以△OCD为正三角形，∠CBD=12∠COD=30°．

图1,：设过P点做的平行线为PQ,则PQ//AB//CD,所以角PAB与角APQ互为同旁内角,所以相加等于180度,同理,角PCD加角CPQ也等于180度,所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360度.

解题思路：根据三角形面积求法以及矩形性质得出S1+S3=12矩形ABCD面积，以及PFPE=ABAD，PFCD=PEBC，即可得出P点一定在AC上．解题过程：最终答案：②④

应该是PA=PC证明：做OE⊥PAB于E做OF⊥PCD于FPA=PC,OP=OP,OA=OC==>△POA≌△POC∠OPA=∠OPC即,OP为APC的角平分线则OE=OF【斜边及一直角边对应相等的两

（1）求证：CD=BD，证明：∵AC∥OD，∴∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴CD=BD．∴CD=BD．（2）∵AC∥OD，∴PAPC=AOCD．∵PAPC=56，CD=BD，