如图,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线,若,则

证明：∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，如图，在AD上截取DN=DB=DC，∵DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△BDE和△NDE中，BD＝DN∠1＝∠2D

（1）∵DE⊥AB，△ABC是RT△，∴∠ACB=∠EDB=90°，∵∠DFB=∠CFE，∴∠DBF=∠CEF，∴△ADE∽△FDB；（2）∵△ADE∽△FDB，∴DEDB=DADF∵CD是Rt△AB

因为AD是中线,故BD=CD=DE（对折后CD翻到DE）对折后,

过B点作BG平行AC交FD延长线于G,连接GF因BG平行AC,则BD/CD=BG/CF=DG/DF又因D是BC中点即BD=DC,则BG=CF,DG=DF因DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,∠ADB

证明;延长FD至G,使DG=DF,连接EG∵BD=DC,∠BDG=∠CDF,DG=DF∴⊿BDG≌⊿CDF(SAS)∴BG=CF∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴2∠EDA+2∠ADF=180°∴

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

1.三角形ABD和三角形ADC的面积相等,等底同高.2.三角形ABC的面积是16平方厘米.再问：过程、再答：很简单的过程，看图一眼就看出来了。都是等底同高，用三角形面积公式一下子就求出来了。在电脑上画

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

证明：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG∵在△DFC和△DGB中，DF＝DG∠CDF＝∠BDGDC＝DB，∴△DFC≌△DGB（SAS），∴BG=CF，∵在△EDF和△EDG中DF＝DG∠F

如图：截DN=BD=CD,连EN,NF,因为在三角形BDE与三角形NDE中,ED=ED,角NDE=角BDE,所以两三角形全等,所以BE=EN.同理：CF=NF,又EFN构成一个三角形,所以两边之和大于

只需证明EFDB和EFCD为平行四边形即可再问：怎么证明啊==

因为△ADC沿直线AD翻折过来所以∠ADC=∠C'DA因为∠ADC=45所以∠C'DA=45所以∠CDC'=∠ADC+∠C'DA=45+45=90,又D是BC中点,BC=2,所以CD=1,所以△CDC

CB=4CE证明：∵△ABC是等边三角形,D是AC中点∴BD⊥AC,∠CBD=30°∴BC=2CD∵∠C=60°∴∠CDE=30°∴CD=2CE∴BC=4CE

因为CE是△ADC的中线,所以S△ACE=S△DEC（等底同高）即S△ADC=2S△CDE=2因为AD是△ABC的中线,所以S△ABD=S△ADC=2（等底同高）即S△ABC=2S△ADC=4

10*2=20（等底等高的两个小三角形）BD=CD

∵BD为边AC的中线,BD=1/2AC∴AD=BD=DC又DE是△DBC中BC边上的中线∴DE⊥DC,∴△DBE全等于△DCE,为直角△而∠BAD=∠ABD,∠BAD+∠ABD=∠BDC∴得△ABD也

相等,理由：因为四边形ABCD是梯形,AD∥BC,所以△ABC和△BCD是同底（BC）等高三角形所以S△ABC=S△BCD又△ADC全等于△ECD所以S△ADC=S△ECD,所以S△ABC+S△ADC

证明：延长FD,使DG=DF,连接BG.EG因为AD是三角形ABC的中线所以BD=CD因为角BDG=角CDF所以三角形BDG和三角形CDF全等（SAS)所以BG=CF因为DE平分角ADB所以角ADE=

相等

∵BD是△ABC中AC边的中线∴AD=CD∵CE∥AB∴∠A=∠ACE,∠ABBD=∠E∴⊿ABD≌⊿CED﹙AAS﹚∴BD=DE,AB=CE