如图,C是弧AB上一点,O是圆心,且∠AOB=120°,则∠ACB

的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC．（1）求证：BE是⊙O的切线（1）证明：∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,∵ODAC,∴∠EDB=90°

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

设半径为x.找到圆心画一个圆.然后就得到了垂经定理的基本图形根据关系列个方程就行了.嘿嘿.我也刚刚做到这道题目加油哈～

延长CE交⊙O于G.连接BG、DG,∵EC⊥DC,∠DCE=90°,∴DG是直径,∠DBG=90°,∵AB是直径,DG是直径,∴弦BG=AD,∵OC⊥AB,∴∠BGC=45°,⊿GBF是等腰直角三角形

⑴设弧CAD为劣弧.∵AB⊥CD,∴∠OBC=∠OBD,∵OB=OC=OD,∴∠OCB=∠OBC=∠ODB=∠OBD,∵∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),而∠COB+∠COB+∠OCB

如果知道关于15°角的三角比值的话,就很方便了~AB=8∠ADB=90°AD=BE=ABxsin15=8x（√6/4-√2/4）BD=ABxcos15=8x（(√6/4+√2/4）DE=BD-AD=4

连结OC,∵OA,OB,OC都是圆的半径,∴△OAC和△OCB为等腰三角形；等腰△两底角相等,故有∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB；又∵三角形内角和为180°,∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=9

①过C作半圆的切线,∠COB＝90度;∠DAC＝∠CAB,OA=OC,∠OCA＝∠CAB∠COB＝∠CAO+∠OCA＝∠CAB+∠CAB＝∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC＝90度;A

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线（2）∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

话说第一题.很简单.相似三角形概念.(1)点A和点F同在圆上,且都对应弦BC,所以角A=角F,CD垂直于AB,那么角DCB=角A,所以角DCB=角F,因此,三角形FCB相似于三角形CBG,所以BC/B

∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8

因为CD和AB是垂直的,AB是直径平分CD所以2∠COB=∠CPB,2∠DPB=∠DOB因为弧BD=弧CB,所以∠COB=∠DOB因为2∠CPB=2∠BPD=∠COB所以∠CPD=∠COB∠CP’D+

证明：连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD(2)连接OC∵弧CD=弧BD∴∠COD=∠BOD∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠CO

1、连接BC,∠DCA=∠CBA,从而证明三角形DAC相似于三角形CAB,于是∠ADC=∠ACB=直角2、AD：AC=AC：AB,所以ACxAC=80,AC的长度就是把80开方就行了

证明：1）因为：AB是圆O的直径,C是圆O上的一点所以：∠ACB=90°所以：AC⊥BC因为：PA⊥平面ABC所以：PA⊥BC所以：BC⊥平面PAC所以：BC⊥PC即有：PC⊥BC2）因为：PA⊥平面

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

过点C作CD⊥OB交OB于点E,交○O于点D,连接AD交OB于点P,交OC于点E.连接PC∵∠COB=30°∴∠C=60°∵∠D=∠AOC/2=60°/2=30°∴∠AEO=90°∴∠A=30°∴OE

在AB取点E,使AE=AD,易证三角形ADC与三角形AEC全等,可得:角ADC=角AEC三角形CB详细在AB上取点E,使AE=AD,连接CE因为AC平分角BAD所以角EAC=角DAC因为AE=AD,A

1、连接BC,则∠ACB=90°,∠ABC=∠F,∵∠ACD+∠CAD=90°,∠CAD+∠ABC=90°,∴∠ACD=∠ABC．∴∠ACD=∠F．2、由（1）得出的∠ACD=∠F,又∵∠CAG=∠F

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=