如图,AOB=120,OP平分AOB

1、角BOM=1/2AOB角BON=1/2BOC相加角MON=1/2AOC=1/2*60=30du2、角AOB=2角BOM角BOC=2角BON相加角AOC=2角MON=82度3、角AOC的度数是角MO

因为OC=ODOE=OF且三角形ODE与三角形OCF共角COD所以三角形ODE与三角形OCF全等则有角OED=角OFC角ODE=角OCF由角ODE=角OCF可得角PDF=角PCE由于OC=ODOE=O

证明：过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDA＝∠PEB＝90∵∠1+∠2＝180,∠PBE+∠2＝180∴∠1＝∠PBE∵PA＝PB∴△APD≌△BPE（AAS）∴P

因为　OC＝OD　OE＝OF　且三角形ODE与三角形OCF共角COD所以　三角形ODE与三角形OCF　全等则有　角OED＝角OFC　角ODE＝角OCF由　角ODE＝角OCF　可得　角PDF　＝　角　P

∵OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,∴∠COP=1/2∠AOC,∠COQ=1/2∠COB又∵AOB为一条直线∴∠AOC+∠BOC=180°∴∠COP+∠COQ=180°÷2=90°即OP⊥OQ

过点P作PE⊥0A于点E,PF⊥0B于点F∵PE⊥0A,PF⊥0B∴角AEP=角BFP=90度∵角2+角FBP=180度,角1+角2=180度∴角FBP=角1在△PAE和△PBF中{角AEP=角BFP

证明：(1)∵OP平分∠MON∴∠1＝∠2∵PB∥OM∴∠1＝∠3（两直线平行,内错角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）(2)∵PA∥ON∴∠APO＝∠2（两直线平行,内错角相等）∴∠APO＝∠3（等量代

因为：PO平分＜AOB所以：＜1＝＜2　　　因为：OA＝OB（已知）　　　＜1＝＜2（已证）　　　OP＝OP（公共边）所以：◁AOP全等◁BOP（SAS）所以：AP＝BP（全等

OA=OB,OC=OD角AOB等于AOB所以三角AOD全等三角BOC所以角OCB等于角ODA所以角BCA等于角ADB角CPA等于DPBCA等于DB三角形CPA全等DPB所以CP等于DP又OC等于OD角

证明：1、因为OP是∠AOB的角平分线,所以∠AOP=∠BOP由于PC⊥OA,PD⊥OB,所以∠OCP=∠ODP=90°因为△OCP与△ODP共用一条边OP,所以△OCP全等于△ODP所以OD=OC.

证明：作PM⊥OA，PN⊥OB交OA，OB于M，N，∵∠AOP=∠POB，∴PM=PN，∵∠OBP+∠OAP=180°，∠OBP+∠PBN=180°，∴∠MAP=∠NBP，在△PMA和△PNB中，∠M

易证oc=oD再利用SAS可证ΔCOF与ΔDOF(令OP与CD交于点F)全等,则角CFO=角DFO剩下的,你懂啦

,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,∴_PC=PD_(角平分线的性质定理)

过P点作OAOB的垂直线,证明两个三角形全等角边角,然后就可以证明了再答：这种题目多想想，抄别人的没意思再问：谢了

证明：过点P作PE⊥OA交OA的延长线于E,PF⊥OB于F∵PE⊥OA,PF⊥OB∴∠AEP＝∠BFP＝90∵∠2+∠FBP＝180,∠1+∠2＝180∴∠FBP＝∠1∵PA＝PB∴△PAE≌△PBF

（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12×120°=60°；（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=

3在AB截取AE=AC,证明△ACD全等于△AED（SAS）所以AC=AE∠C=角AED∠C=2∠B外角定理∠B=∠BDEBE=ED得出AB=AC+CD

证明：∵OP平分∠MON∴∠1＝∠2∵PB∥OM∴∠1＝∠3（两直线平行,内错角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）∵PA∥ON∴∠APO＝∠2（两直线平行,内错角相等）∴∠APO＝∠3（等量代换）∴OP平

解：由P向AO,BO分别做垂线,垂足分别为点E,点F.∵∠1+∠2=180∠2+∠PBO=180∴∠1=∠PBO证△PAE全等于△PBF∠PEA=∠PFB=90∠1=∠PBOPA=PB∴△PAE全等于

因为OP=OQ,PM=QN,所以ON=OM因为OP=OQ,∠PON=∠QOM所以△OPN≌△OQM所以∠OMQ=∠ONP,PN=QM因为PM=QN,∠PCM=∠QCN所以△PCM≌△QCN所以PC=Q