如图,AE FD,BF=CE,AE=FD,求证AB=CD.

证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=CD．∵CE⊥AD于E，BF⊥AD，∴∠BFD=∠CED．在△BFD和△CED中∠F＝∠CED∠BDF＝∠CDEBD＝CD，∴△BFD≌△CED（AAS

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

（1）证明：：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD ∠BDE＝∠CDF BD＝CD ，∴△BDE≌△CDF（

∵四边形ABCD为正方形∴AB=CD=CB=AD,∠D=∠DAB=90°又因为CE=DF所以CD-CE=AD-DF即DE=AF在△EDA与△FAB中DE=AF∠D=∠DABAD=BA所以△EDA≌△F

 再问：五年级题，孩子还是不懂再答：你是什么身份，学生？再问：惭愧啊我是他老妈再答：稍等再答：您确定题目对的吗？再问：就是原题再问：我怀疑打印有错误再答：稍等再答：恩，是的再答：采纳可以吗

设CD=a,DF=b,BE=c.则a²+b²=2704,b²+c²=5929.(a+b)²+(b+c)²=16641.所以a²+2

证明：∵D是BC的中点∴BD=CD∵BF⊥AD,CE⊥AD∴∠DEC=∠DFB=90°∵∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE∴CE=BF

∵AB=CD∴AB+BC=CD+BC即AC=BD在△ACE与△DBF中AE=DFAC=BDCE=BF△ACE≌△DBF（SSS）∴∠ECA=∠FBD∴EC∥BF（内错角相等,两直线平行）再问：沙养路费

用SAS（DE=DF,BD=CD,角BDF=角ADC）证明三角形DCE、DBF全等,然后内错角（角CEF、AFB）相等,两直线平行再问：能把过程写一下吗再答：∵中线∴BD=CD∵DE=DF,角BDF=

因为平行可以得两个内错角相等.因为长度相等所以加上中间的同一个线段后仍然相等.再加上已知的那个角相等.所以全等.一定要采纳噢.

因为角a=角d,所以ED平行AC,所以角e等于角EBA,又角E等于角C,所以CE平行BF只要运用平行线的性质和判定定理,这是很简单的,由于键盘里不好表诉,所以写的不规范,请见谅

连接BE,先证明三角形BCE与三角形EFB全等得到角C与角F相等,再证明三角形ACE与三角形DFB全等即可得到∠A=∠D

∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE=180°-(180°-∠B)/2-(180°-∠C)/2=180°-90°+∠B/2-90°+∠C/2=（180°-∠A）/2=100°/2=50°

∵角A等于角D∴AC‖DF（内错角相等,两直线平行）∴角DEF＝角C又∵角C＝角F∴角DEF＝角C(等量代换）∴BF‖CE（同位角相等,两直线平行）

∵BF=CE,BC=EF∴四边形BCEF为平行四边形∴AC‖FD又∵AB=DE∴四边形ABDE为平行四边形∴∠A=∠D(平行四边形的对角相等)因为BF=CE,BC=EF所以四边形BCEF是平行四边形所

∠BFC与∠CFD互补；将△CFD以F点为圆心逆时针旋转90°,则构成一个新的直角三角形,两个直角边分别为BF、CF；则甲乙两部分的面积为77×52÷2=2002

证明:因为AD是△ABC中BC边上的中线所以BD=DC因为BF⊥AF,CE⊥AD所以角CED=角BFD=90度又因为角EDC=角BDF(对顶角相等)所以△BDF全等于△EDC(AAS)所以BF=EC(

证明：（1）∵AD=BC,∴AD+CD=BC+CD即AC=BD∵AE=BF,CE=DF∴△AEC≌△BFD(SSS)∴∠FDB=∠ECA,∠A=∠B∴DF//CE(内错角相等,两直线平行）（2）∵BF

图呢?再问：谢谢了再答：在△AEC和△AFB中，因为∠ABC=∠ACB，所以，AB=AC，又因为，∠A=∠A，∠AEC=∠AFB所以，△AEC≌△AFB（AAS）所以，BF=CE再问：∠A＝∠A?再答

证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF（HL）∴∠