如图,AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于

证明△ABD与△ACD全等AB=AC所以是等腰三角形AD垂直平分线（三线合一）

在AB上取AF=AD,又因为∠EAF=∠EAD,AE=AE,所以AEF和AED全等.所以角ADE=AFE,因为AD平行于BC所以角BCE+ADE=180,又因为角AFE+BFE=180,所以BCE=B

过点E作EF⊥CD于F，过点D作DH⊥BC于H，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠A=∠B=90°∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴AE=EF，BE=EF，∴EF=AE=BE=12AB，∴△ADE≌

角平分线,AD//BC,则∠ABD=∠DBC∠ADB,则AB=AD=DC,则AD=2再问：“则∠ABD=∠DBC∠ADB”的∠ADB之前是什么？再答：相等

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

如图，在AB上截取AF=AD，∴AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠FAE，∵AF=AD，AE=AE，∴△DAE≌△FAE，∴∠D=∠AFE，∠DEA=∠FEA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180

﹙1﹚∵AB=AC,DB=DC,AD为公共边,∴通过﹙SSS﹚可证△ABD≌△ACD∴∠BAD＝∠CAD∴通过﹙SAS﹚可证△ABF≌△ACF∴BF＝CF∠AFB＝∠AFC＝90°∴AD垂直平分BC﹙

AB=AC;DB=DC;AO=AO所以ACD全等于ABD所以角ACD=角ABD,角CAD=角BAD又DB=DC,角DBO=角DCO角ABO=角ABD-角DBO角ACO=角ACD-角DCO所以角ABO=

证明：因为AB=BC,所以弧AB=弧BC.所以＜ADB＝＜CDB所以DB平分＜ADc

证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠DAF=12∠BAD，∠ECF=12∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAF=∠ECF，∵AD∥BC，∴∠DAF+∠AFC=180°，∴∠ECF+∠A

题目有误.应该是AB平分∠CAD（或CBD）.如下：因为CD垂直平分AB,所以CA=CB（垂直平分线上点到线段两端距离相等）；所以∠CAB=∠CBA,又AB平分∠CAD,所以,∠CAB=∠DAB=∠C

角平分线,AD//BC,则∠ABD=∠DBC∠ADB,则AB=AD=DC,则AD=2

解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE

（1）AD//BC∠ADB=∠DBC又DB平分∠ADC,所以∠ADB=∠BDC所以∠DBC=∠BDC所以,DC=BC（2）AD//BC所以∠ADC+∠C=180∠C：∠ADC=1：2所以∠c=60∠C

不是很清楚,保存之后应改可以看清楚.也可简化证明步骤：∵AD平分∠BAC,DB⊥AB,DC⊥AC∴DB=DC（角分线上的点到角的两边距离相等）∴D在BC中垂线上（到线段两段距离相等的点,在此线段的点中

证明：∵AD平分∠BAC且DB⊥ABDC⊥AC∴BD=CD∵AD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠BDA=∠CDABD=CD∴AD平分等腰三角形BDC的顶角∴AD为等腰三角形BDC底边BC的垂直平

∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C．∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC．

（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形．∴AE=DC．（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠ADB，AB=AD．∵四边形

∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∴∠1=12∠ADC，∠2=12∠BCD，∴∠1+∠2=12∠ADC+12∠BCD=12（∠ADC+∠BCD）=90

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则