如图,AD,BF,分别是△ABC的高与角平分线,BF,AD相较于E

点D在BC中点时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°证明：∵设点D在BC中点∴AD是△ABC的中线∴AD平分∠BAC又∵△ABC是等边三角形∴∠BAD＝∠CAD＝1/2∠BAC＝30°∵C

延长CE,BA,交与Q点.首先三角形QAE与三角形CDE,三角形FCB全等,所以QE=DC=AB,另外由于三角形EDC与三角形FCB全等,所以可以证明出CE垂直于FB,所以角BME为直角,因此AM是直

证明：过D作DM‖AF,交CE于M在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE∴△DME≌△AFE,AF=DM;∵AD是△ABC的中线∴D是BC的中点,DM=1/2BF∴

过点D作DG//CF交AB于点G在△BFC中,∵GD//CF,BD=DC,所以GD是△BFC的中位线,所以BG=GF,同理,FE是△AGD的中位线,所以AF=FG,所以AF=FG=BG=1/2BF

过D作DG‖BF,交CF于G∵BD=DC,DG‖BF∴DG是三角形BFC的中位线,DG=1/2BF∵DG‖AF,AE=ED∴△AEF≌△DEG∴AF=DG∴AF=1/2BF

∵△ABC为等边三角形∴∠ADB=∠DAC+60°∵△ADE为等边三角形∴AE=DE,∠ADB=∠EDB+60°∴∠EDB=∠DAC∵∠EAD=∠BAC=60°∴∠EAB=∠DAC=60°-∠BAD∵

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

证明：①∵E、F分别是AB，CD的中点，∴AE=12AB，CF=12CD，∵AB=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中AE=CFAD=BCDE=BF∴△ADE≌△CBF（SSS）；②∵△ADE≌

∵AD/AB=AE/AC∴DE‖BC∴△ADE∽△ABC∴DE/BC=AD/AB=2/5DE/(BF+FC)=2/53/（9/2+FC）=2/5FC=3BC=15/2∴BF/BC=9/2/15/9=3

1、在△ACD和△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2、1）四边形CDEF为平行四边形,理由如下设AB与ED交于G∵△ABC为正三角形∴AC=BC,∠B=∠A

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MPN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

相等因为△ABC和△AEF是等边三角形所以∠BAC=∠EAF=60°所以∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF所以)∠CAF=∠BAE（2）△ADC全等于△BFA△BCD全等于△CAF△FBE全等于△

相等因为△ABC和△AEF是等边三角形所以∠BAC=∠EAF=60°所以∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF所以)∠CAF=∠BAE（2）△ADC全等于△BFA△BCD全等于△CAF△FBE全等于△

在AB上取点G,使AG＝AD∵平行四边形ABCD∴AD＝BC,∠DAB＝∠BCD,∠ABC＝∠CDA∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD∴∠DAE＝∠BAE＝∠DAB/2,∠BCF＝∠DCF＝∠BCD

证明：∵D是BC的中点∴BD=CD∵BF⊥AD,CE⊥AD∴∠DEC=∠DFB=90°∵∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE∴CE=BF

把图画准确就看出来啦!

证明：∵CE⊥BF，垂足为M，∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB，∴∠MBC=∠BEC又∵AD∥BC，∴∠MBC=∠AFB∴∠AFB=∠BEC，又∵∠BAF=∠EBC，AB=BC，∴Rt△BAF

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

过B点作BG平行AD,交直线CF于G,则BG=2DE,三角形BGF相似于三角形AEFBG/AE=BF/AFAE*BF=2AF*DE,你的题结论不是AD而是AF,

连接BE在RT△BAE和RT△CDE和RT△BCF中CD=BC=AB,CF=DF=AE所以RT△BAE和RT△CDE和RT△BCF全等∠ABE=∠FBC=∠DCE.1很容易证明BF垂直CE于P所以A,