如图,AB是圆O的直径,PB垂直AB,过点B作BC垂直OP交圆O于点C,

（1）连接OC,因为OA等于OC,角BAC等于30度所以角ACO=角BAC=30度所以角AOC=180°-30°-30°=120°又因为,PA、PB是圆O的切线所以PA⊥AD,PC⊥OC,所以角PAO

PD=8AD/PD=S△ACB/S△CPB=2*S△COB/S△CPB（O为AB的中点）=2*OC/CP这里直角三角形PBO两条直角边的比是1:2,所以上面这个比求出来是1：4所以AD/PD=1/2,

过D作DE⊥AB垂足EDE=AE=2√2BE=4√2AB=6√2AP=12PD=PA-AD=8再问：BE=4√2是怎么来的？再答：∵PB=AB∴∠A=45°再问：我也知道啊，求不出来啊...BD不知道

因为AB是直径,所以∠ACB=90°,所以BC是直角三角形ABP斜边上的高.AB=3,PB=4,所以AP=5,三角形面积=1/2×3×4=6,斜边上的高=6×2/5=2.4也就是BC=2.4

证明：连接PA、PB∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠ACP+∠BCP=90°∵CD⊥AB于P∴∠CPB=∠CPA=90°∴∠A+∠ACP=90°,∠B+∠BCP=90°∴∠ACP=∠B,∠A=∠BC

利用相交弦定理∵AB=20AP:PB=1:4∴AP=16,PB=4∵AB⊥CD,AB是直径∴P是CD中点（垂径定理）∵AP*PB=CP*PD(相交弦定理)∴PC=PD=8CD=16

如图∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即AE⊥BC∴∠BAE+∠ABE=90°又∵CD⊥AB∴∠BCD+∠CBD=90°∴∠BAE=∠BCD又∠ADH=∠CDB∴△AHD∽△CBD∵O点是圆心,C

过C点.O点做辅助线CO,过O点做垂线,垂直PA交PA于D.由题意知,角PAB为直角.PB=2PA,所以角ABP等于30度.因圆心角是圆周角的2倍,所以角POA等于60度.在三角形PBA中,PB=4,

解题思路：利用三角形相似分析解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

∵AB为直径，CD⊥AB∴PC=PD∵CD=8∴PC=PD=4（3分）设AP=x，则PB=4x由相交弦定理，得x×4x=4×4∴x=2∴AB的长为10．（6分）

∵AB为直径，CD⊥AB∴PC=PD∵CD=8∴PC=PD=4（3分）设AP=x，则PB=4x由相交弦定理，得x×4x=4×4∴x=2∴AB的长为10．（6分）

PA切圆O于A,BA⊥PA,∠BAP=90°,PA=2cm,PB=4cm;PA=PB/2,则∠B=30°；AB²=PB²-PA²=4²-2²=12AB

作辅助线DEAB=14,C为半圆的三等分点,则PB=7√3,AP=7√7AD／AP=AE／AB,得出AE／AD=2／√7又角ADB=角AED=90°所以△ADE∽△ABD,则AE／AD=AD／AB=2

证明：PA⊥面ABC,→PA⊥BC,又∵AC⊥BC,∴BC⊥面PAC,∵AF在面PAC内,∴BC⊥AF,又∵AF⊥PC,∴AF⊥面PBC,∵PB在面PBC内,∴AF⊥PB,又∵PB⊥AE,∴PB⊥面A

证明：连接AC，BD，∵∠A=∠D，∠C=∠B，∴△APC∽△DPB．∴CPBP=APDP，∴CP•DP=AP•BP．∵AB是直径，CD⊥AB，∴CP=PD．∴PC2=PA•PB．

证明：因为CD⊥AB,垂足为点P,且AB是直径所以pc=pd,且角apc=角bpd=90度角pac=角pdb角pbc=角pad所以pc/pa=pb/pd即pc*pd=pa*pbpc*pc=pa*pbp

(1),设圆心O,AP=a,PB=b,AB=AP+PB=a+b,连接OC,OD,OC=OD=AB/2=(a+b)/2,OP=AO-AP=(a+b)/2-a=(b-a)/2,直角三角形OPC与直角三角形

（1）连接PO，OB，设PO交AB于D．∵PA，PB是⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO．∴AD=BD=3，PO⊥AB．∴PD=52−32＝4．在Rt△PAD和R