如图,ab为△abc外接圆圆o的直径,点p是线段ca延长线

证明：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．又∵AB=AC，∴AD是∠BAC的平分线，即∠1=∠2．∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥AC．∵DE是⊙O

利用外接圆半径公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(r为此三角形外接圆半径),得sin角ACB=AD/AC=5/6c/sin角ACB=2rc=AB=7则r=24/5=4,8

画了图,但是上传不上.你看着图,因为AD平分角BAC,又是外接圆,所以∠BAD和∠BCH所对的是同一段弧.所以有∠BAD=∠CAD=∠BCH所以易证△AHC∽△CHD,所以CH²=DH×AH

利用圆周角的概念及相似三角形来证,证法如下.在⊙O中,∵⊙A的半径AC=AD,∴弧AC=弧AD,圆周角∠ACD=∠ADC=∠ABC.在△ACG和△ABC中,∠CAG=∠BAC以及∠ACG=∠ABC,于

延长BO交AC于DAB+AD＞BO+ODOD+DC＞OCAB+AD+OD+DC＞BO+DO+OCAB+AD+DC＞BO+CO即AB+AC＞BO+CO

1.∵O为BC中点∴OC=OB∵△ABC为等腰直角三角形∴OA=（1/2）BC∴OA=OB=OC2.连接OA∵△ABC为等腰直角三角形,且O为BC中点∴∠COA=∠B=45°∵AN=BMOA=OB∴△

△与○的相切,共有4次：第一次,为○在右侧与AC相切；第二次为○在右侧与AB相切；第三次为○在左侧,与AC相切；第四次为○在左侧,与AB相切（排序依据后面的详细计算）当第一次相切时,如图1所示：OE⊥

1.延长AO到HAH直径弧AC+弧HC=弧AH对90度角所以OAC+ABC=90ABC+BAE=90得角BAE=角CAO2.BOC=2BAC=120OBG,OCG等边三角形OA=OGAD//OG只需证

CD=6,BD=8,则BC=10.CD=6,AD=3,则AC=根号45三角形CBE相似于三角形CDA,所以CB/CD=CE/CA即：10/6=CE/根号45CE=5*根号5,圆的半径为5/2*根号5

∵AE*AC=AE*2AE=2AE^2=AB^2∴AE：AB=AB：AC又∵∠BAC=∠EAB（公共角）∴△ABE∽△ABC∴∠ABD=∠ACB=∠ADB∴AB=AD∵BD=2倍根号3,圆O的半径为2

证明：（1）在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,∴∠ABD=60°,AD=BD=DC．∴△ABD为等边三角形．∴O点为△ABD的中心（内心,外心,垂心三心合-）．连接OA

1,两个三角形相似要证明ED与CB平行要证明角CBE=BEDABC与BED都为等边三角形CBE=180-ABC-EBD=60=BED2连接OBOBC=30CBE=60OBE=OBC+CBE=90OB与

1相交2半径为5再问：过程，谢谢

点I是△ABC的内心,所以AE平分∠BAC,∠BAE=∠CAE,那么弧BE=弧CE,∠BAD=∠ECD,又∠BDA=∠EDC△ABD与△CED相似,AB/CE=AD/CD=2,AD=6,所以CD=3

过B作BM⊥AC可得AM=3BM=3√3在△BCM中用勾股定理BC=2√13内切圆圆I的半径为r1/2r(AB+BC+AC)=1/2×8×3√3r=(7√3-√39)/3外接圆圆O的半径过O点作AB,

三角形外接圆圆心是三边的垂直平分线交点,所以作其任意两边垂直平分线,这两条垂直平分线交点O,再以点O为圆心,OA为半径作圆,即可得到外接圆.第二问直接用正弦定理即可求解,这应该是初三的题目,我就用初三

（1）假设第一次相切时，△ABC移至△A′B′C′处，A′C′与⊙O切于点E，连OE并延长，交B′C′于F．设⊙O与直线l切于点D，连OD，则OE⊥A′C′，OD⊥直线l．由切线长定理可知C′E=C′

∵O为三条角平分线的交点∴点O到AB的距离=点O到AC的距离=点O到BC的距离∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2×9×2+1/2×7×2+1/2×5×2=9+7+5=21

1）因为OB=OD和AO=AO而且三角形ABO和三角形ADO都是直角三角形所以三角形ABO全等于三角形ADO角AOB=角AOD角DEB=1/2角DOB(圆周角=圆心角的一半)所以角DEB=角AOB所以

∵BD=AB/2,AB=2OB,∴BD=OB,∵AB是直径,∴〈ACB=90°,（半圆上圆周角是直角）∵〈A=30°,∴〈ABC=60°,∵OB=OC=R,∴△OBC是正△,∴BC=OB=OC,∴BC