如图,AB DE,CM平分∠BCE,MC⊥NC

过D作AB的垂线DE,垂足为E在RT△ACD和RT△AED中∠C=∠AED=90°∠CAD=∠EADAD=AD所以RT△ACD和RT△AED全等得CD=DE因为CD=BC-BD=8-5=3所以DE=3

∠EAB=1/2∠BAD=45∴∠BAC=∠EAB+15=60∴AC=2AB=10

依题意,ABE为等腰直角三角形.AB=BE=5BC=BE+EC=8周长为（8+5）*2=26

把图画一下呗

由于OF平行于BCEO:OB=EF:FC而ABDE是平行四边形,显然EO=OB因此EF=FCAD平分线段CE

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，∴∠ABO=∠BOD，∠ACO=∠COE，∴BD=OD，CE=O

过点M作AD的平行线交DC于点H，∵M为AB的中点，∴H是CD的中点．∵DM平分∠ADC，CM平分∠BCD，∴∠ADM=∠DMH=∠HDM，∴DH=MH，∴∠BCM=∠HCM=∠HMC，∴MH=CH，

设AD=BC=a因为AC⊥BC且∠CAB=1/2∠A=1/2∠B,所以∠CAB=30°∠B=60°.则在直角△BCA中,BC=1/2AB.所以AB=2a,因为∠B=60°所以∠C=∠D=120°,则∠

稍等再问：==再答：证明：∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD＝90,∠ACB+∠CAD＝90∵∠BAC＝90∴∠B+∠ACB＝90∴∠BAD＝∠ACB∵AF平分∠BAD∴∠DAF＝∠BAD/2＝∠ACB/2

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

本题主要是结合画图,利用平行四边形中平行线间内错角相等,题目中又有平分角,可以得出AF=8,DE=8,有题意：AD=BC=12,所以EF=AF+DE-AD=4.（本题把图形画出来会一目了然,希望对你有

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=10cm∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×16=32（cm）；（2）在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，

题目有误.应该是AB平分∠CAD（或CBD）.如下：因为CD垂直平分AB,所以CA=CB（垂直平分线上点到线段两端距离相等）；所以∠CAB=∠CBA,又AB平分∠CAD,所以,∠CAB=∠DAB=∠C

因为线段CD垂直平分AB,所以AC等于BC,∠BAC=∠B因为AB平分∠DAC,所以∠DAB=∠BAC所以∠DAB=∠B所以AD‖BC

∵CD垂直平分AB,那么AC=BC∴∠CBA=∠CAB∵AB平分∠DAC,那么∠CAB=∠DAB∴∠CBA=∠DAB∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h，∴S△ABC=12AC•BC=12（AB+BC+AC）•h，即12×4×3=12（5+3+4）•h，解得h=1，∴△C

∵AD‖BC∴∠AEB=∠CBE∵∠ABE=∠CBE∴AB=AE设AE=3k,则DE=2k,AB=3k,AD=5k∵平行四边形ABCD的周长是32cm∴AD+AB=16∴3k+5k=16∴k=2∴BC

AB=1.5cm由题知∠ECB=45°则∠ACB=30°（BC>AB时反过来也一样,换个角罢了）由勾股定理或30°所对直角边为斜边一半可知AB=1/2BC=1.5cm

连结OD、OE．∵∠DOE=360°6=60°，OD=OE，∴△DOE为等边三角形，∴DE=R=8cm．过点F作FG⊥AE于点G．∵正六边形ABCDEF中，∴∠AFE=∠FED=120°，EF=AF，

∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE（角平分线的定义）∵EF∥BC∴∠BCE=∠CEM（两直线平行,内错角相等）∴∠ACE=∠CEM（等量代换）∴EM=CM（等角对等边）