如图 点de分别在ab ac上ad=4bd=5de平行bc,角acd=角b

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

△AED和△CFE中因为角AED=角CEFAB平行CF角A=角ECF所以△AED∽△CFE所以DE：EF=AD：CF由AD×EF=BD×DE得AD:BD=DE：EF又因为DE：EF=AD：CF所以AD

△CDE≌△BDF证明：∵AD是中线∴BD=CD∵DE=DF,∠CDE=∠BDF∴△CDE≌△BDF(SAS)

∵AD=BC，DE=CF，∴AE=BF，∵ABCD是等腰梯形，∴∠EAB=∠FBA，在△EAB和△FBA中，AE＝BF∠EAB＝∠FBAAB＝BA∴△EAB≌△FBA，∴AF=BE．

因为ABCD为矩形,所以AD平行且等于BC,AB平行且等于DC,因为AB=7cm且AE:EB=5:2,所以AE=5cm,EB=2cm,因为ED平行于BF,所以EBFD为平行四边形,即EB=DF=2cm

∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE//AB,∴∠BAD=∠ADE∵EF//AD∴∠CEF=∠CAD∠DEF=∠ADE∴∠DEF=∠BAD∴∠DEF=∠CEF∴EF平分∠DEC亲,我可

相似三角形对应边上高的比等于相似比.EF=X,AM=40-X,∵DEFG是升天,∴GF∥BC,∴ΔAGF∽ΔABC,∴AM/AH=GF/BC,(40-X)/40=GF/60,GF=3/2(40-X)=

因为ABCD中AD=BC,又DE=BF,所以AE=CF,且两者平行,所以四边形AECF是平行四边形,所以AF//CE,所以四边形AGCH是平行四边形,所以AC、GH互相平分

因为ED=DF,角DME=角DMF.DM=DM（公共边）所以三角形DMF=（全等）三角形DMF(HL),EM=FM

证明：过E点做AC的平行线交AD的延长线与G,下面证明△EDG与△CDA全等∵∠EDG=∠CDA（对顶角ED=DC（已知）∠DEG=∠DCA（平行线内错角相等）∴△EDG≌△CDA（ASA）∴EG=C

证明：作AF⊥BC∵AB=AC∴∠BAF=∠CAF∵AD=AE∴∠D=∠E∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=∠D+∠E∴∠CAF=∠D∴DE∥AF∵AF⊥BC∴DE⊥BC

因为AD=DF,AB=DC（等要梯形）所以AD=AB因为E、F点分别在AD和DC上且DE=CF所以AE=DF（AD=AE+ED=DC=DF+FC）又因为角BAE=角ADF所以三角形BAE全等于三角形A

⊿CDF绕ABCD的中心O逆时针旋转90º,正好达到⊿DAE.（设A、B、C、D是逆时针排列）∴DE＝CF.DE⊥CF

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

设AD=CD=a,DE=CF=x∵C=B=60°∴AB=AD=CD=a,BC=2a∴AE=DF=a-x连接BF∴∠ABF+∠BFD=360°-120°×2=120°∴∠PBF+∠PFB=(∠ABF+∠

证明：延长ED到G,使DG=DE,连结GF,GC因为AD是BC边上的中线所以BD=DC,又角BDE=角CDG,所以三角形BED全等于三角形CDG所以BE=CG,角B=角GCD.因为DG=DE,且角ED

证明：∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】

120°∵AD=DCDE=CF∴AD-DE=DC-CF∴AE=DF∵等腰梯形ABCD∴AB=DC∠BAD=∠ADF∠D=180°-∠C=120°∴△BAE≌△ADF∴∠AEB=∠AFD∠PAE+∠AE

∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，∵ABAC＝ADAE，∴ABAD＝ACAE，∴△ABC∽△ADE．

（1）∵DE=BGAD=BC∴AE=CG∵∠A=∠CAF=CH∴△EAF≌△GCH∴EF=GH(2)连接AEGF∵AF=CFCD=AB∴AD=FB∵∠D=∠B∴△ADE≌△FBG∴AE=GF又∵EF=