如图 已知直角三角形abc中 角acb 90度,角c=30度,AC=12cm

角ACA'=180°-60°=120°这个圆是以C为圆点AC为半径等于4的圆AC=2根号3/3AB=4cm.然后知道角ACA'=120°根据定理可以得出最短是2π*4*（120°/360°）=8π/3

设角ABC=2pBCD=pBC=x则tanp=a/xtan2p=(a+b)/xtan2p=2tanp/(1-tan²p)所以(a+b)/x=(2a/x)/(1-a²/x²

证明：∵△BED和△CFD中,BD=CD,BE=CF,∠BED=∠CFD∴△BED≌△CFD,则有∠B=∠C又∵△ABD和△ACD中,BD=CD,AD=AD,∠B=∠C∴△ABD≌△ACD,则有∠BA

取AB的中点D并连结CD、则△ACD是等边三角形.所以CD=BD可得

证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠1+∠2=∠ACB∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°∵∠A=∠2,∠1=∠B∴2(∠1+∠2)=180°∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是直角

AE垂直于BCDH垂直于BC所以AE//DH由此角EAC=角HDCBD为角平分线角BAD=角BHD=90°所以三角形BAD全等于三角形BHD所以AD=HD角BDA=角BDH（公共边FD）所以三角形AD

tan30=BC/AC,BC=tan30*AC=(√3/3)*6=2√3.tan30=CD/BC,CD=tan30*BC=(√3/3)*2√3=2,AD=AC-CD=6-2=4.

设角b为x,则a为2x,c为3x,所以6x=180度,所以角b=30度,角c=90度,所以三角形abc为直角三角形

证明：在RT△AHG和RT△CEG中：∠AHG=∠CEG=90°∠AGH=∠CGE（对顶角）∴RT△AHG∽RT△CEG（角角）∴∠GAH=∠GCE∵CH⊥AB,△ACB是斜边为AB的等腰RT△∴AH

都是等腰直角三角形,所以底角都是45°,同位角相等证平行

是真命题.AB=2BC, ∠A=∠C-∠B=30°.∠C=90°所以三角形ABC是直角三角形.再问：�ش�̫�

可以做再答：延长ef交ac于h连接gh.由于acb等腰直角efb等腰直角所以eb垂直bc又因为ef垂直ebac垂直bc所以ehcb是矩形由于eh垂直ac(矩形)，角cab是45度，所以ahf是等腰直角

连接BD,分别用ASA证明△BDE≌△CDF,△BDF≌△ADE,即可将边CF转换为BE,AE转换为BF,在Rt△BEF中,用勾股定理求得EF=5

延长AB到D,使BD=BC,作CE⊥AB于E∴∠D=∠BCD∵∠ABC=∠D+∠BCD∴∠ABC=2∠D∵,∠B=2∠A∴,∠D=∠A∴AC=CD∴AE=DE=½AD∵AB=2BC∴AD=A

三个分别是圆外,圆上,圆外,用勾股定理可以算出来AB＝5,然后可以算出高CD＝2.4再问：额，谢谢啦再答：第三个是圆内…再答：写错了，骚瑞再问：有没有详细一点的呢？再答：勾股定理你应该熟悉吧…再问：嗯

由题意设AB=BC=a,则AC=√2*a又MA（即x轴）平分∠BAC则BM/MC=AB/AC=√2/2即MC=√2*BM因为BC=BM+MC=a,所以：BM+√2*BM=a解得BM=(√2-1)a,M

把△ADC绕点A逆针旋转90度,得到△AD'C'则∠ADD'=45度易证四边形BDD'F是平行四边形所以∠BFD=∠ADD'=45度

作∠ACD的平分线CE交AB于点E∵∠ACB=90°,∵CE平分∠ACD∴D是BE的中点∠A=30°∴∠ACE=∠DCE=30°∴BE=2BD=CE=AE∴∠B=60°∵∠A=30°∴AD=AE+DE

反复运用勾股定理、等量代换就可以了.PA²=(AD+PD)²1PB²=(BD-PD)²2其中AD=BDPC²=CD²+PD²=AD