如图 已知ab垂直于bc,de垂直于ef,ac等于df,be等于cf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 16:03:40
已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB

△DEB∽△ADB,→AD的平方=AE*AB△CFD∽△CDA→AD的平方=AF*AC∴AE*AB=AF*AC即AE:AF=AC:AB

如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²

证明:∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D∴∠ADC=90,∵∠DAC=∠CAB∴△DAC∽△CAB,则BC:AC=DC:DA∵在RT△ADC中,DE⊥AC∴DC²:DA²=CE:

1.如图,四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连结CE

第一题的确是有问题的,反证如下:我们可以在CD上任取一点M,并作MN垂直于AB连接ME,则如果原命题能够成立即:DE的平方=AE*CE,则同理也可证明DE的平方=AE*ME(所有条件是一样的),这样就

【给好评】如图,已知平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且角EDF=60°,求平行四边形ABCD各

四边形DEBF中∠B=360-90-90-60=120.平行四边形对边平行,可得∠C=60.

已知;如图,AB垂直BC于B,EF垂直AC于G,DF垂直BC于D,BC=DE说明AC=EF.

题有误,应是BC=DF,则结论可证证明:因为AB垂直BC于B所以角B=90度因为角EF垂直AG于G所以角AGE=90度因为角B+角A+角AGE+角BEG=360度所以角A+角BEG=180度因为角BE

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.

(1)CG=DE+DF证明如下:过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG(2)因为D是任意点,所以无论D移动

已知:如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证

连接DA,DC,由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F知DE=DF,加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边)那么AD=CD,在△ACD中,DG⊥AC且AD=CD,则有△ACD是

如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF

因为AB=AC,所以角B=角C因为D为BC中点,所以BD=CD因为DE垂直于AC,DF垂直于AB,所以角BFD=角CED所以三角形BFD全等于三角形CED所以DE=DF

如图,已知△ABC全等于△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,那么DF垂直AC吗?说明理由.

∵△ABC≌△DBE(已知)∴∠D=∠A(全等三角形对应角相等)∵AB⊥BC(已知)∴∠ABD=90°(垂直性质)∴∠D+∠DEB=90°(直角三角形两锐角互余)∵∠DEB=∠AEF(对顶角相等)∴∠

已知:如图,AB垂直BC于B,CD垂直BC于C,

解题思路:根据题意,由平行线的性质和判定的知识整理可求解题过程:

如图,已知在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE与

证明:因为ABCD是平行四边形所以角BAD=角BCDDC平行AB所以角DPA=角BAP因为AP平分角DAB所以角PAD=角BAP所以角DAP=角DPA因为DE垂直AB于点E所以角AED=90度因为角A

如图,已知AB=CD,AD=BC,DE垂直于E,BF垂直于,且DE=BF,求证AF=CE

在直角三角形AED.CFB中,利用邻边,斜边证全等,的AE=CB,且AF=AE+EF,CE=CF+EF,可得答案

已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC

因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA

如图已知DA垂直于AB DE平分∠ADC DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°证明BC垂直于AB

因为DA垂直于AB,角EDC+角DCE=90°所以∠DEC等于90°,所以AED+∠CEB°等于90,所以∠ADE+∠ECB等于90°,所以∠CEB+∠ECB等于90°,即∠b等于90,所以BC垂直于

如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC,

∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.