如图 在梯形abcd中 角b=52

作AE⊥ad=2bc=45BC于E∵AD=2,BC=4∴BE=(4-2)/2=1∵∠B=60°∴AE=根号3∴梯形面积=（AD+BC)×AE÷2=（2+4)×根号3÷2=3倍根号3

60度延长BC至EAC=BC+AD即DE=BE因为等腰梯形,AC=BD=DE则三角形DBE为等边三角形角DBC的度数为60度

如图,过点A作AM垂直DC交BC于点M,则∠AMB=∠C=∠B=60度,MC=AD=3,所以DC=AB=BM=5-3=2,ΔABM的高为√3,所以等腰梯形的周长为3+5+2+2=12,面积为(3+5)

（1）证明：∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，∴∠DCB=∠B=60°，∠DAC=∠ACB．又∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DCA=∠ACB=60°÷2=30°，∴∠B+∠ACB=90

①等腰梯形ABCD中,连接一条对角线BD,过D作DH⊥BC,则⊿BDH∽⊿DCH.②等腰梯形ABCD中,连接一条对角线BD,过A作AF⊥AD,交BD于F,则⊿ADF∽⊿DBC.③等腰梯形ABCD中,连

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中

∵EF是点B、D的对称轴,∴△BFE≌△DFE,∴DE=BE．∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,∴∠BDE=∠DBE=45°．∴∠DEB=90°,∴DE⊥BC．在等腰梯形ABCD中,AD=

过点C作CF平行AD,交AB于点F容易得到四边形AFCD是平行四边形,则AF=DC=5FC=AD=4∠CFB=∠AAB=10FB=10-5=5∠A+∠B=90°所以∠CFB+∠B=90°则三角形FCB

过点A作BC的垂线段AE，则BE=12（BC-AD）=32，在Rt△ABE中，AB=BEcos∠B=3，故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．

因为射线EF经过点C所以F与C重合由B点做DC的垂线BO求得OC=1BC=2DC=7∠A=90°,∠B=120°所以AB平行CD,因为∠B=120°,∠DEF=120°,∠BEC=∠ECD所以三角形B

由题意此梯形为等腰梯形,根据对称性PC=PB所以PC+PD=PB+PD而要求PB+PD的最小值即P、B、D三点共线即BD的长为所求最小值根据余弦定理可以算出BD^2为3应该能看懂吧再问：什么叫余弦定理

（1）∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD．（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，∴△ABC∽△DCA，∴ACAD＝BCAC，即AC2=BC•AD．∵AC=6，BC=9，∴62=9•AD．解得A

∵AD∥BC∴∠A+∠B＝180,∠ADC+∠C＝180∴∠A＝180-∠B＝100°∵DE∥AB∴∠DEC＝∠B＝80∵DE＝DC∴∠C＝∠DEC＝80°∴∠ADC＝180-∠C＝100°2、证明：

角A100度角C80度角D100度

先说明第1,2题是错的第3题有解第1题.假设1AB平行于CD连AC得AC=3作AF垂直与CD交CD与F点得四边形ABCF为矩形所以AF=BC=根号5所以CF=2故FD=3所以得AF平方加FD的平方等于

过D作DE‖AC 交BC的延长线于E,因AD‖BC,得ACED是平行四边形,所以AE=DE,因为BD=AC,得BD=DE,∠DBC=∠DEB,而∠DEC=∠ACB,所以,∠DBC=∠ACB,

作△ACD的中线DE交AC于E1.AD=DC,则△ACD是等腰三角形,所以DE⊥ACAB=CD,则梯形ABCD为等腰梯形角B=60°,AD‖BC推出∠ADC=∠BAD=120°推出∠ADE=∠EDC=

楼主真喜感,哪来的等腰梯形?楼主描绘的只是一个直角梯形而已.AD=AB=2,且

过A、D分别向BC边作垂线交AB与E、F则AE=DF,BE=FC且AE、DF都垂直于BC,即角AEB=角DFC所以三角形ABE和三角形DFC为全等三角形所以AB=DC所以提醒ABCD为等腰梯形