如图 在圆o中,弦ef平行cd,直径ab分别交cd

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

A是150,D是150,E是80,F是130再问：给写下过程吧再答：啊，这个图画不下来啊，反正就是你把它的线延长，形成几个三角形，就可以根据平行线以及三角形内角和的性质求出来了，画一下图就会很明确的

取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）

证明：连接AC　　∵∠AOD=∠BOC　　∴弧AD＝弧BC　　∵弦CE‖AB　　∴∠BAC＝∠ACE　　∴弧BC＝弧AE　　∴弧AE=弧AD

连接OB，作OP⊥AB于P．阴影部分的面积=12π•OB2-12π•OP2=12π（OB2-OP2）=12π•BP2=2π．再问：有图了，帮帮忙，谢谢！

连接AD因为AB平行ED所以∠DAB=∠ADE又因为AF平行CD所以∠FAD=∠ADC从而可以得到∠A=∠D同理可以证明∠B=∠E∠C=∠F所以∠A+∠C+∠E=内角和的一半6边行内角和为（6-2）*

EF/AB+EM/CD=DE/DB+BE/DB=(DE+BE)/DB=1

证明：∵CD是⊙O的直径∴∠CED=90°（直径所对的圆周角是直角）∵CE//AB∴∠AFD=∠CED=90°∵AB是⊙O的直径∴EF=DF（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）

(1)因为圆O中,AB平行CD所以ABCD为等腰梯形所以AC=BD相同的弦长对应的圆心角相等所以角AOC＝角BOD2证明：作直径MN⊥AB.∵AB‖CD∴MN⊥CD.则AM＝BM,CM＝DM（垂直平分

1)如图分别做AB,CD的垂线OG,OF可证三角形EDO全等于三角形FDO三角形EOA全等于三角形GOA所以角AOD=180/2°=90°2)Rt△ADO中由勾股定理AD=√(AO²

证明：过E点做AC的平行线交AD的延长线与G,下面证明△EDG与△CDA全等∵∠EDG=∠CDA（对顶角ED=DC（已知）∠DEG=∠DCA（平行线内错角相等）∴△EDG≌△CDA（ASA）∴EG=C

延长至如图三角形HIG∠GAF=∠H=60°∠HBC=∠G=100°∴∠GFA=20°=∠I=∠BCH∴∠BCD=160°而∠IED=∠G=100所以∠EDC=∠I+∠IED=120°

证明：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD/AB＝AE/AC∵EF∥CD∴△AFE∽△ADC∴AF/AD＝AE/AC∴AF/AD＝AD/AB∴AF：AD＝AD：AB数学辅导团解答了你的提问,

1.因为圆O所以OC=ODOA=OB而E,F是中点OF=OFOC=ODCF=DF所以三角形OFC与三角形OFD全等（同理三角形OEA与三角形OBE全等)所以∠OEA=∠OFC=90°连接EF因为AB=

证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OB因为DF平行EB所以角ODF=角EBO在三角形DOF与三角形BOE中角FDO=角BOEOD=OB角DOF=角BOE所以三角形DOF全等于三角形BOE所

1.弧AB=弧BA,∵AC=BF.∴弧AB=弧BF.∴弧BC=弧AF.

证明：连接OM，ON，AO，OC，如图所示，∵M、N分别为AB、CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，又AB=CD，∴AM=CN，在Rt△AOM和Rt△CON中，∵OA＝OCAM＝CN，∴Rt△AOM

根据切线定理可知EG²=ED*EC设EF与圆交于MN,（N点在AC弧上）∠ECB=1/2(BM弧度数+MD弧度数）∠EFD=1/2（AN弧度数+MD弧度数）由于AB平行于EF,而MN又在EF

s1/s2=s3/s4证明：因为EF平行AD,GH平行AB所以OG=DF,OH=FC所以平行四边形AEOG和平行四边行EBHO等高,设高为h1平行四边形GOFD和平行四边形OHCF等高,设高位h2则S

①OE=OF,因为OA=OB=OD=OC且∠AOB=∠COD所以△AOB与△DOC全等垂线也相等②AB=CD弧AB=弧CD∠AOB=∠COD,因为圆中任意与圆点距离相等的弦的长度都相等,弦相等弧一定相