如图 在△abc中 ad为bc边上的中线 de垂直ab于e

过D作DF‖BE交AC于点F,因为D为中点,所以F为EC中点,所以EF=FC；又AO：AD=1：3,∴AE：AF=1：3,∴AE：AC=1:5.

延长AD到E,使得DE=AD连接CE因为AD为BC边上的中线,所以BD=BD因为角ADB与角CDE是对顶角所以角ADB=角CDE因为DE=AD所以三角形ABD全等于三角形CDE所以AB=CE在三角形A

证明：在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE∵AD⊥BC∴AD垂直平分BE∴AB=AE∴∠AEB=∠B=2∠C∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C∴△ACE是等腰三角形∴CE=AE=A

从D分别向AB、AC作垂线,垂足为E、F∵AD平分∠BAC,∴DE=DF.∵D为BC中点,∴BD=CD在RT△BDE和RT△CDF中,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°BD=CD∴△BDE≌△CD

图看不到15^2-x^2=13^2-(14-2)^2225-x^2=169-(196-28x+x^2)225-x^2=169-196+28x-x^2225=-27+28x252=28xx=9

以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE

证明：AB² - AC² =  (AD² + BD²) - (AD&#

证明：过点A作AE⊥BC于E∵AB=AC∴BE=EC根据勾股定理得AB²=AE²＋BE²AD²=AE²＋ED²∴AB²-AD

（1）证明：在CD上取点E,使得BD=DE,由于AD为BC边上的高,则△ABE为等腰三角形,且AB=AE,∠B=∠AEB=2∠C又∠AEB=∠C+∠CAE,则∠C=∠CAE则△EAC为等腰三角形AE=

（1）在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1．在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,

（1）证明：∵AC2=AD•AB，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B=36°，∵AC=BC，∴∠A=∠ACD=∠B=36°，∴三角形ADC是等腰三角形，∵∠BDC=∠A+∠ACD=72

答案如图!

△DEF与△ABC相似∵E、F分别为AB、AC上的中点∴EF‖BC∴△AEF∽△ABC设EF与AD交于O则AO=DO∵AD⊥BC∴AD⊥EF∴AE=DE,AF=DF∵EF=EF∴△AEF≌△DEF∴,

在Rt△ABD中，由勾股定理，得：BD=AB2−AD2＝3∴CD=BC-BD=10；在Rt△ADC中，AC=CD2+AD2＝229∴sinC=ADAC＝4229＝22929．

2边之和大于第三边,2边之差小于第三边在三角形ADC中,1再问：在△ABD和△ABC中，AB为什么大于零，AB应该不可以小于等于3吧再答：非常抱歉，之前解法欠妥我的解法是这样的。①当AD垂直BC时，B

延长AD到E,使得DE=AD因为AD为BC中线,所以BD=CD∠ADB=∠EDC则△ADB全等△EDC所以CE=AB在△ACE中：AC+CE＞AEAC+AB＞2AD(1)CE＜AE+ACCE-AC＜A

应该是BE与AD交与F吧?证明：延长AD到点M,使DM=AD,连接BM∵BD=CD,∠BDM=∠CDA,DM=AD∴△BDM≌△CDA∴AC=BM,∠M=∠FAE∵∠FAE=∠EFA,∠EFA=∠BF

证明

∵BD=BC∴∠BDC=∠C∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠A=∠DBC∵AD=BD∴∠A=∠DBA∴∠A=∠DBA=∠DBC=1/2∠ABC=1/2∠C∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°∴∠A

AB²-AC²=(BD²+AD²)-(DC²+AD²)=BD²-DC²=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)