如图 ab是圆o的直径,AF是圆o的切线,cd是垂直于ab的玄

连接be,bf由性质知,角aeb=角afb=90度△aeb∽△abc故ae/ab=ab/ac,即ae*ac=ab^2同理△afb∽△abd故af/ab=ab/ad,即af*ad=ab^2所以ae乘ac

延长CD交○O与G,连接AG.\x0dC是弧AE的中点,所以圆弧AC=圆弧CE,所以角AGC=角CAE\x0dCG垂直于AB,所以圆弧AC=圆弧AG,所以角AGC=角ACG\x0d所以角CAE=角AC

CDFE,AFBC,AEBD.

先根据射影定理得知,AC的平方=AM乘以AB,然后根据三角形AEM相似于三角形ABF（这个应该会证相似吧,有个同角有两个直角）,求出AE/AB=AM/AF,推出,AE*AF=AB*AM,所以,等量代换

相等

证明：∵AE是⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE+∠AEB=90°∵AF⊥BC∴∠ADC=90°∴∠CAF+∠ACB=90°∵∠AEB=∠ACB（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAE=∠CAF∴BE=

证明：如图，连接DE，∵AD是圆O的直径，∴∠AED=90°．又∵BC切圆O于点D，∴AD⊥BC，∠ADB=90°．在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，∴Rt△AED∽Rt△ADB．∴

（1）∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC（2）连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC

﹙1﹚连接OE,则OE=OA∴∠BAE=∠AEO又∵∠FAE=∠BAE﹙AE平分∠BAF﹚∴∠FAE=∠AEO∴OE∥AD∵DC⊥AF∴DC⊥OE∴CD与圆O相切于点E﹙2﹚∵OE∥AD﹙已证﹚∴OC

解题思路：利用三角形相似分析解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

做辅助线连接FB,因为直径AB垂直于CD所以弧BC=弧BD,所以∠BFD=∠BFC,因为∠BFD+∠AFD=∠BFC+∠GFC=90°所以∠AFD=∠GFC

先自己画个图,标准点,再看题目

1）AB为直径则∠ACB=90°（直径对直角)2）CD垂直于AB于D即AB垂直于AG于D由垂径定理知弧AG=弧AC所对的角∠ACE=∠AFC△AFC中AC=CF则∠AFC=∠CAF=∠CAE所以∠AC

提示,连接AC,过C作CG垂直AF,垂足为G令CF=a,CE=x,A0=rCG=FG=1/2根号2a,AG=3/2根号2aAC=根号5ar=根号5a/2用△AOE,△CGE相似AE/CE=AO/CGA

AF=FG，理由是：连接AD，∵AB是直径，DE⊥AB，∴∠ADB=∠DEB=90°，∴∠ADE=∠ABD，∵D为弧AC中点，∴∠DAC=∠ABD，∴∠ADE=∠DAC，∴AF=DF，∠FAE=∠DA

证明：连接MB∵M为圆上一点,∴∠AMB=∠FMB=90°∴∠AMD+∠DMB=∠FMC+∠CMB又∵B为弧CD的中点∴∠DMB=∠CMB∴∠AMD=∠FMC再问：谢了

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

我是最快的因为∠BCD=∠BAD,∠AED=∠CEB三角形CEB相似于三角形AED因为AD/BC=ED/BEAD=4根3因为平行四边形adcfcf=ad=4根3第二问：连接fo,co因为af=cd=f

BF与园O焦点为G,则AEFG为矩形则有AE=FG（1）又,梯形ACDG是等腰梯形（可简单证明,略）则角ACE=角GDF（2）根据（1）、（2）可得,两个直角三角形AEC和GFD全等

AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线..证明：∵AE*AB=AF*AC∴AE/AC=AF/AB,又角BAC=角C