如图 ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD PA=AD=a AB=根号2a

证明：（1）设PD的中点为E，连AE，NE，则易得四边形AMNE是平行四边形则MN∥AE，MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD所以MN∥平面PAD（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD∴PA⊥C

38428745 ：详情见下图：

分析：（1）令E为PD的中点,连接AE,NE,根据三角形中位线定理,及中点的定义,我们易判断MN∥AE,结合线面平行的判定定理,即可得到MN∥平面PAD；（2）根据已知中,四边形ABCD是矩形,PA⊥

设AB＝2m、AD＝2n.令CD的中点为E.∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AM、PA⊥AD,又△PAD是等腰三角形,∴PA＝AD＝2n.∵ABCD是矩形,∴BC＝AD＝2n、BC⊥BM.∵AM＝BM、

证明：（1）取PD中点Q，连AQ、QF，则AE∥QF∴四边形AEFQ为平行四边形∴EF∥AQ又∵AQ在平面PAD内，EF不在平面PAD内∴EF∥面PAD；（2）∵CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=A

证明(1)取PB中点Q,连接NQ,MQ∵Q是PB中点,M是AB中点∴MQ//PA∵N是PC中点∴NQ//BC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AB∴MQ⊥AB∵ABCD是矩形∴AB⊥BC∴AB⊥NQ∴AB⊥面

取PD的中点E,连接AE、NE因为,E、N分别是PD、PC的中点所以,EN平行且等于CD的1/2又因,CD平行且等于AB所以,EN平行且等于AB的1/2因为,M是AB的中点所以,EN平行且等于AM所以

取PC中点M,连结EM、FM,则EM是△PDC中位线,EM//PD,同理FM//BC,∵四边形ABCD是矩形,∴BC//AD,∴FM//AD,∵AP∩PD=P,EM∩FM=M,∴平面EFM//平面PA

（1）连接BD交AC于O点，连接EO，因为O为BD中点，E为PD中点，所以EO∥PB，（2分）EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（2）因为PA⊥平面ABCD，CD⊂平面

(2)拟用面积投影定理.求得:PD=AC=根号(20)=2根号5.AE=根号5,角PDC=90度.求得CE=根号(5+4)=3.在三角形AEC中,用余弦定理,得cos角EAC=[5+20-9]/[2*

取CD中点H,连结MH、NH,PA⊥平面ABCD,PA⊥AB,AM=BM,PN=CN,△AMP≌△BCM,MC=PM,△PCM为等腰△,MN⊥PC,PA⊥CD,CD⊥AD,CD⊥平⊥CD面PAD,

作EG垂直AD交于G,连接FGEG∥PA,所以EG⊥面ABCD∠EFG即所求角由相似三角相似比PE/ED=1/2EG=PA*2/3=(2/3)aAF=2/3*AB=2/3*根号2aAG=1/3*AD=

∵AP⊥平面ABCD,∴AP⊥AB,又AP＝AB,∴AB＝BP/√2＝2/√2＝√2.∴你算出的答案是正确的.

证明：∵AD⊥AB,AD⊥PA,且PA、AB相交于A,∴AD⊥面PAB,又AD||面PAD,∴面PAB⊥面PAD,∴CD⊥面PAD,∴AG⊥CD,又PC⊥面AEFG,∴AG⊥PC,且CD交PC于C,∴

（1）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，又∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥CD又∵AD∩PA=A∴CD⊥平面PAD，又∵PD⊂平面PAD，∴CD⊥PD故∠PDA即为平面PC

联结AC,取AC中点O,联结MO,NO.则易知MO⊥AB,NO‖PA,∵PA⊥AB,∴NO⊥AB.由此可知AB⊥平面MNO,故AB⊥MN.

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴CD⊥AD∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA∵AD与PA是相交直线∴CD⊥面PAD∵CD⊂面PAD∴面PDC⊥面PAD（2）设H为AD的中点，连EH，则EH∥PA，由

ABCD是矩形,AD=AB              &nb

1.设M,N,E分别是AB,PCPD的中点∴NE‖CD且NE=CD/2所以四边形AMNE是平行四边形,有MN‖AE∴MN〃平面PAD2.∵PA⊥平面ABCD,AE是一条斜线,AD为其在平面ABCD上的

（1）取CD中点G,连接EG、FG,容易得到FG∥面PAD,EG∥面PAD,所以面EFG∥面PAD,所以EF∥面PAD;(2)G是CD中点,F也是PC中点,容易得到FG⊥CD,EG⊥CD,所以CD⊥面