如右图所示ad等于2分之1dc

证明：（1）连结DB∵PD⊥平面ABCD又∵四边形ABCD为正方形∴DB⊥AC∴AC⊥PB（三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.

过点D、点C作DE、CF分布垂直AB于E、F由已知条件可算出：AE=COSA*AD=4COSAEF=CD=5/2H=SINA*AD=4SINAFB*TANB=H由上述四式,可列方程FB=AB-AE-E

（1）证明：由题意可得：△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF．∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,又∠BAC=45°,∴∠EAF=90°．又∵AD⊥BC∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC

求证有问题,若是证四边形AECD是正方形,则结论可证（1）证明：因为E是AB的中点所以AE=BE=1/2AB因为AD=DC=1/2AB所以DC=AE因为AB平行DC所以四边形AECD是平行四边形因为角

(1)45度

（1）∠DCB和∠ABC（2）∠DAB和∠DBE(3)∠4与∠7直线AB和CD被直线BD所截形成的内错角；,∠2与∠6直线AD和BC被直线AC所截形成的内错角；,∠9与∠EAD直线AD和BC被直线AE

DA平行于BC,角DAB+角CBA=180度角1=角2,角3=角4那么角2+角3=1/2(角DAB+角CBA)=90度就有角AEB=90度在AB上取一点F,使得AF=AD有AF=AD---1角1=角2

1.作一条直线连接A和C,得AC,由于AB=CD,AD=CB,AC=AC,可以得出,角BAC=角ACD,根据内错角相等,两直线平行定理可以得出AB平行DC2.第二个小题是第一个小题的反推,由于AB平行

（1）证明：连接DE，EQ，∵E、Q分别是PC、PB的中点，∴EQ∥BC∥AD．∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD．∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥P

是不是要用到三垂线定理再问：额……然后呢再答：再问：可以拜托再回答一下第二问么再答：

连接DECE等于ADAD平行BC（即AD平行CE）所以ADEC是平行四边形（即DE平行AC且相等）又因为AC垂直BD所以BD垂直DEABCD是等腰梯形------>BD=DE所以BDE是等腰直角三角形

∵AD∥CB,AD=AB=DC,BD⊥CD∴∠ABD=∠ADB=∠DBC,∠C=∠ABD+∠DBC=2∠DBC∴∠DBC+∠C=3∠DBC=90,∠DBC=30BC=2CD=2*3=6

证明题：因为BC=DE,BE=DC所以四边形BCDE是平行四边形因为BCDE是平行四边形,所以BC//DE因为A是在CB的延长线上,所以AC//DE因为AC//DE,所以∠A=∠ADE(两直线平行,内

（1）证明：由题意得DD1⊥AD因为AD⊥DC所以AD⊥面DD1C1C由题意知面DD1C1C为正方形所以DC1⊥D1CDC1为斜线AC1在面DD1C1C内的投影,所以D1C⊥AC1（2）E为DC的中点

过a作ae垂直于bc,过d作df垂直于cd,由已知条件,三角形abc是等腰直角三角形,bc=4,所以ab=ac=2倍根号2.所以ae=2=df=be=ce,aefd是矩形,所以ef=1,所以cf=4-

AD=4设AD为x,则AC=x+1所以AB=AC=x+1在直角三角形ADB内AD^2+BD^2=AB^2即x^2+3^2=(x+1)^2解得x=4注：x^2就是x的平方

应是PD:DC:BC=1:1:√2吧?以D为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DP为Z轴建立空间直角坐标系,D（0,0,0）,A（√2,0,0）,B（√2,1,0）,C（0,1,0）,P（0,0,1）,设

连接DE、BD、BG∴S△ADB=S△ADE=S△EDH(AB=AE,AD=DH,△ADB和△ADE等底等高,△ADE和△EDH等底等高)S△BDC=S△BCG=S△BFG(BF=BC,CD=CG,△

⑴∵AF=DC,∴AF-CF=CD-CF,即AC=DF,∵AB=DE,BC=EF,∴ΔABC≌ΔDEF(SSS),∴∠A=∠D,∴AB∥DE.⑵将ΔABC沿AD方向从A向D平移.⑶∵AF=CD,∴AF