如何验证函数极限存在,不用洛必达-搜答案-智慧作业帮

数列关系式a（n+1）=√（2+an）数学归纳法假设递增数列即a（n+1）》ana1=√2n=2a2=√（2+√2）a2>a1n=ka(k+1)>akn=k+1a(k+2)=√(2+a(k+1))>a

按定义是最根本的方法,除定义外,还有几个结论可用,连续一定极限存在,可微一定偏导存在,偏导连续一定可微.

已知函数定义域被分成有限个区间,若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样,但单独定义各个区间公共端点处的函数值；或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样,则称这样的函数为分段函数.其中定义

只能按定义计算,算出来存在就存在.

再问：如何证明四次根号a是下界呢？诶，高数证明最烦了，一定要证明数列单调且有界

设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε＞0,存在正数X,使得对于适合不等式x＞X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│Xo=A,h(x)—>Xo

没有说什么准则了,你可以求它的极限啊,如果是无穷那就是不存在了.它再复杂也要运用一些方法（罗比达法则,等价无穷小,泰乐公式,等）进行化简,求出极限.

高等数学（第六版上册同济大学数学编）第53页有证明过程

不是啊,常用的还有单调有界,子数列,柯西准则等,要证的极限表达式容易通过放缩不等式确定大致范围的,一般才用夹逼定理.

淀粉溶于水,滴加碘酒,观察是否变蓝.

没错,你可以设f+g=h则因为h和f两个函数的极限存在,由相关定理推出h和f的差h-f=g的极限也存在,且limg(x)=limh(x)-limf(x)=A-a

磷酸根分析仪可以分析离子色谱法1主题内容与适用范围本标准规定了工业循环冷却水及锅炉水中氟(F-)、氯(Cl-)、磷酸根(PO)、亚硝酸根(NO)、硝酸根(NO)、硫酸根(SO)等离子的测定方法.本标准

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二元函数极限的存在,是指P（x,y）以任何方式趋于P.（x.,y.）时,函数极限都趋向与A.一般情况下,取一条经过P.点的直线,看函数极限是否与直线斜率K有关即可.

lim【x→+∞】[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]=lim【x→+∞】[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]【上式分子分母同时乘以e^x得到的】=lim【x→+∞】[1/e^(2

也可以直接用定义验证：|原式-1|=|2sinx/（x-sinx）|≤|1/（x-sinx）|≤1/（x-1）,对任意的e＞0,取N=1/e+1,则当x＞N时,|原式-1|＜e因此极限为1

有界,但不一定单调再问：能举个例子吗？再答：f(x)=sinxx→π/2时π/2左边递增，右边递减

lim(x趋于无穷大)(x+sinx)/x=1+lim(x趋于无穷大)sinx/x=1sinx有界,/x后当然是0

不用洛必达法则的话,就只有用泰勒公式或者直接使用等价无穷小进行代换

没有说什么准则了,你可以求它的极限啊,如果是无穷那就是不存在了.它再复杂也要运用一些方法（罗比达法则,等价无穷小,泰乐公式,等）进行化简,求出极限.