如何求一个曲面旋转一周的体积-搜答案-智慧作业帮

曲面积分

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先算底面积为：πBC²,再用等底等高的圆柱是圆锥的3倍求出体积为：三分之一乘以πBC²乘以另一条直角边.

绕着宽旋转一周,底面为半径为3厘米的圆底面积=π3²=9π平方厘米高=2厘米体积=2*9π=18π立方厘米绕着宽旋转一周,底面为半径为2厘米的圆底面积=π2²=4π平方厘米高=3厘

选取适当的坐标系取圆平面任意一点其参数形式为rcosa,rsina0《r《2R,0《a《2π旋转一点变为所以体积为双重积分符号（0,2π）（0,2R）πr^2drda=8πR^3/3不好意思r的范围求

共两种当ac为直角边时V=（πb²a）/3当ac为斜边时V=（πa²c²）/(3b)再问：能列出算式来吗再答：ac为直角边V=1/3Sh=1/3πb²a=（πb

我看了楼上的回答,我记得圆锥的体积是等底面积等高圆柱体积的1/3,这个结果不是算出来的,是之前的古老前辈们通过实验得到的,这是一个数学上很常见的真理.不过如果要真的问为什么的话,我这里有搜到一份答案,

将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于

4乘4乘3.14乘3乘3分之一=50.24平方厘米

z^2=5x,Y=0所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一

再问：为什么Z＝(Y²＋Z²）½再问：求回答再答：再答：如果还看不懂就把位置换一下再答：再问：真太感谢了(^з^)再答：其实书上更详细，你可以去看一下再问：知道了，谢谢

绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1为双叶双曲面.

将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于

x^2-y^2+z^2=1设点M（a,b,c）在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有z=c,x^2+y^2=a^2+b^2,于是有：总之消去a,b,c;就可以得到了

得到的是旋转体是：一个直径为12厘米、高为6厘米的圆柱体以及两个地面直径12厘米高为3厘米的圆锥体=Pai*6*6*6+2*1/3*Pai*6*6*3

形成的图形是一个圆柱体,底面半径：10cm,高18cm,所以体积是1800πcm^3.

已知：上面一个三角形,△ADE；下面一个长方形,ABCD. AB=8,AD=6,CE=10.1.梯形以AB为轴旋转一周后形成的图形

旋转出来的立体图形是圆柱,6则是半径.1/3x3.14x6²x9=1/3x3.14x36x9=113.04x3=339.12再问：前面的是三分之一吗再答：是的。提醒：如有单位记得加上。再问：

是公式.2π∫x|f(x)|dx是绕y轴旋转的体积,而π∫f(x)^2dx是绕x轴旋转的体积