奇函数偶函数定义域关于原点对称

定义域关于原点对称是函数为奇函数（偶函数）的必要不充分条件

函数的对称性是指函数曲线上的点的对称性奇函数关于原点对称,其含义是任取曲线上一点,总可在函数曲线上找到另一点,这二点关于原点对称,即（x,f(x)）与(-x,-f(x))关于原点对称.偶函数关于Y轴对

定义域就是x的取值范围所以可以把它放到x轴上去看不考虑y轴这样他就是一个区间所以关于原点对称其实就是在x轴这根数轴上,这个区间关于原点对称而集合,就是指定义域内这些实数构成的集合,而这些数载数轴上是一

设f(x)和g(x)分别是2个偶函数,令F(x)=f(x)+g(x),则F(X)的定义域也关于原点对称,此时F(-X)=f(-x)+g(-x),又因为f(x)和g(x)都是偶函数,有f(-x)=f(x

设这个函数是f(x)f(x)=(1/2)*[f(x)+f(-x)]+(1/2)*[f(x)-f(-x)]其中(1/2)*[f(x)+f(-x)]是偶函数(1/2)*[f(x)-f(-x)]是奇函数这样

定义域关于原点对称,可以保证奇偶函数存在.对于任意函数h(x)设一个奇函数f(x),那么f(x)=-f(-x)另一偶函数g(x),则g(x)=g(-x)f(x)+g(x)=h(x)-------(1)

f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2前半部分是偶函数后半部分是奇函数

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

所谓奇函数即：f(-x)=-f(x)设y=f(x),y'=f(x')x'=-x则：y'=f(x')=f(-x)=-f(x)=-y由此可得当x'=-x时,y'=-y,即函数f(x)图象关于原点对称

举例：y=x^2,y=|x|,y=cosx,当它们的定义域为：(-∞,∞),即y(-x)=y(x),都是偶函数.如果：y=x^2的定义域为[0,∞),那么因其定义域[0,∞)对y轴（x=0）不对称而不

f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)奇函数:g(x)=[f(x)-f(-x)]/2偶函数:h(x)=[f(x)+f(-x)]/2

因为判定一个函数是不是偶函数时,首先得判定其满足于定义域都关于原点对称!（定义要求的）举例：y=x^2,当它们的定义域为：(-∞,∞),即y(-x)=y(x),都是偶函数.如果：y=x^2的定义域为[

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比较严格地说是：记定义域为D,则取任意一个x∈D,必有另一个-x∈D.从图像上说就是：定义域表示在x轴上的图像（一条线段）是关于原点对称的.再问：这个概念在做函数题目中会怎样用到？再答：这个只是用于判

对的,楼主自己都注意到了这个是定义域定义域和y无关只和自变量x有关而判断一个函数是否为偶函数和奇函数的前提条件就是定义域需要关于原点对称,这个大前提没有了就不能说函数的奇偶性

奇函数和偶函数的定义域都关于原点对称高中函数中,极值还存在于三角函数里

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

奇函数偶函数定义域必须是关于原点对称

1.偶函数和奇函数的定义域都关于原点对称,不愿与原点对称的函数为非奇非偶函数.该该原点指x轴y轴的交点,也就是数轴x=0得点2,偶函数的图象关于y轴对称,基函数的图象关于原点对称

设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x