奇函数偶函数定义域两端相加

奇函数奇函数偶函数奇函数

定义域关于原点对称是函数为奇函数（偶函数）的必要不充分条件

断章取义啊.既是奇函数又是偶函数的函数和既是偶函数又是奇函数的函数是一样的,指的都是同一个东西.书上说的估计是具体2个对应的函数

函数的对称性是指函数曲线上的点的对称性奇函数关于原点对称,其含义是任取曲线上一点,总可在函数曲线上找到另一点,这二点关于原点对称,即（x,f(x)）与(-x,-f(x))关于原点对称.偶函数关于Y轴对

先证明两个偶函数相加是偶函数：设有偶函数f(x)和g(x),根据偶函数的规律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)若h(x)=f(x)+g(x),则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x

解题思路：先考虑函数的定义域，因分母中出现了二次根式，所以x非负，结合分子中的x为分母，所以x>0，就可以得出结论了。解题过程：最终答案：{x|x>0},非奇非偶函数，

奇函数乘偶函数=奇函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数奇函数与偶函数相加,既不是奇函数也不是偶函数奇函数与奇函数相加,是奇函数奇函数与偶函数相减,既不是奇函数也不是偶函数偶函数与偶函数相减

设f(x),u(x)为奇函数,G(x)=f(x)+u(x)G(-x)=f(-x)+u(-x)=-f(x)-u(x)=-(f(x)+u(x))=-G(x)所以为奇函数.再看相减：设G(X)＝f(x)-u

判断定义域两端点是不是互为相反数,即到原点的距离相等再问：就是函数，，，，与原点对称就是奇函数，，，宇Y轴对称就是偶函数，，，怎么判断它与不与原点对称，，与不与y轴对称呢？？？再答：1.定义域2,图像

奇函数+奇函数=奇函数奇函数+偶函数=非奇非偶函数偶函数+偶函数=偶函数奇函数*偶函数结果=奇函数.奇函数*奇函数=偶函数偶函数*偶函数=偶函数

F(x)=f(x)+g(x)是奇函数,证明过程如下所示：因为f(x),g(x)为定义域相同的奇函数所以f(x）=-f(-x）,g(x)=-g(-x）所以F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-

证明fx,gx均为奇函数,则f（-x）=-f（x）,g（-x）=-g（x）1fx+gx为奇函数令F(x)=fx+gx则F(-x)=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-[f（x）+g（x）]

奇函数±奇函数=奇函数奇函数±偶函数=非奇非偶函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数奇函数÷奇函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数奇函数÷偶函数=奇函数偶函数×偶函数=偶函数偶函数÷偶函数=偶

比较严格地说是：记定义域为D,则取任意一个x∈D,必有另一个-x∈D.从图像上说就是：定义域表示在x轴上的图像（一条线段）是关于原点对称的.再问：这个概念在做函数题目中会怎样用到？再答：这个只是用于判

对的,楼主自己都注意到了这个是定义域定义域和y无关只和自变量x有关而判断一个函数是否为偶函数和奇函数的前提条件就是定义域需要关于原点对称,这个大前提没有了就不能说函数的奇偶性

一般情况下是非奇非偶函数.设f（x）为偶函数,g(x)是奇函数令F（x）=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x

奇函数加偶函数=非奇非偶奇函数减偶函数=非奇非偶奇函数加奇函数=奇函数奇函数减奇函数=积函数偶函数加偶函数=偶函数偶函数减偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘偶函数=奇函

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

奇函数偶函数定义域必须是关于原点对称

设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x