大一高等数学函数与极限习题-搜答案-智慧作业帮

见图

要求x→0时f(x)的极限,先求对数,lim(x→0)1/x^2*ln(cosx)=lim(x→0)1/x^2*(cosx-1)=lim(x→0)1/x^2*(-1/2*x^2)=-1/2,所以lim

对于任意a∈(0,1),存在u∈(0,π/2),使sinu=a,则u=arcsina令xn=1/(2nπ+u),则lim[n→∞]xn=0yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因

过程如图再答：再问：左右极限怎么求？再答：直接带入即可，如图：再答：再问：谢谢啦再问：字很漂亮

中间使用的不等式为三角不等式|a|+|b|>|a+b|有|a|+|un-a|>=|un| 所以|un|-|a|<=|un-a| 类似有|a|-|un|

函数的极限习题

=lim(x→pi/2）sinx+lim（x→pi/2）cosx=1

通俗定义来讲,就是当X接近某个值时,y也接近某个值.课本定义,|f(x)-A|＜ξ,ξ任意小,就是f(x)与A接近的意思,它与通俗定义是一致的.

再答：

先对方程求一阶导数使之等于零,求出X的值,然后求二阶导,把X的值代入看是否为零,若不为零,可根据结果的正负判断极小极大值,正为极小值,负为极大值,那么单调区间就定了.若为零就需要在求导了,就更复杂了.

x->0-时,e^(1/x)相当于e^负无穷大->0所以左极限是-1吧

22、原式=lim[x→0][(1+x)^(1/x)]²=e²因此四个选项全错.23、错题由于分母极限为0,而最终极限为常数,此时必须分子极限也为0,而分子只有a=5时才能满足极限

再问：谢谢你

X趋近于无穷大时,In[1+3a/(x-a)]等价于3a/(x-a)所以原式等于e^lim(x/3*3a/(x-a)=e^lim(ax/(x-a)=e^lim[a/(1-a/x)]=e^a

再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里：a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以（a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)

其实这就是定义的表述.（你题目有点错误,应该是“使得f(x)在区间(-∞,-X)及(X,+∞)内有界”,不然“(-∞,-X)及(-X,+∞)”就是(-∞,+∞)）f(x)当x趋于无穷时的极限为A的ε-

虽然楼主你不厚道,没有悬赏分,我还是帮你答一下吧.X无穷小的.比任意给定的正数都小这个本身就是无限接近于0,也就是无穷小的定义.不妨设这个无穷小量是o,另外一个无穷小量是y那么我们可以得到x+y=o,

1、当x再问：第三题第2题里面为什么极限=0就可以推出分子分母就是那种情况呢

x→0时,e^x－1等价于x,ln(1+x)等价于x,所以(1＋x)^a－1＝e^[aln(1+x)]－1等价于aln(1+x),等价于ax