作业帮大一高数求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 09:33:46
大二学长来教教你~lim（x→0）[(a^x+b^x)/2]^(3/x)=e^lim（x→0）3ln[(a^x+b^x)/2]/x(因为指数上x->0的时候,ln[(a^x+b^x)/2]->0,分母
0再问：有过程吗？，再答：同时分子分母除以2014的n次方
群主~果断给分吧~
=(1+sin[n]^2)^1/n由于1
（1）当x趋于0时,(1+x)^a~1+ax,e^x-1~x,sinx~x所以原式=lim[(1/2)xsinx]/(x²)（将分子的根号看做1/2次方,然后利用第一个等价式,分母用第二个）
夹逼定理也是可以的不过非常难想到再答：再答：再答：
用泰勒展开式(1+x)^1/2=1+x/2+1/2*(1/2-1)/2*x^2+o(x^2)(1-x)^1/2=1-x/2+1/2*(1/2-1)/2*x^2+o(x^2)-->原式=lim(x->0
利用重要极限lim(1+1/n)^n=e 利用Stiring公式同上
由于|arccot(x)|
解题关键：原式为1的无穷大次幂型,应当首先考虑运用重要极限公式来求解.再问：没什么了，是我看错了，不好意思再答：答案正确吗？
1）这种条件一般看他的单调性,正负性,最值等这里就用到他的最值在空心领域恒大于02）去点空心邻域一般出现在一个点取不到的情况,这题对于极限里面的那个式子0取不倒1-cos0=03）这个问题很难回答,具
(1)lim(x->0)sin(x^5)/(sinx)^5=1(3)lim(x->0)(x+1)sinx/arcsinx=lim(x->0)(x+1)x/arcsinx(0/0)=lim(x->0)(
第一题,无穷小量和有界变量乘积为无穷小量,所以极限为0 第二题,定义f'(0)=lim_{x->0}[f(x)-f(0)]/x=lim_{x->0}xsin{1/x}=0也是无穷小量和有界变量的乘积
还用到一次洛必达法则
第二题你可能抄错了
洛必达再答： 再答：分子分母同时求导再问：早上老师给的答案不是这个再问： 再问：要继续乘一个什么的。再答：挺麻烦的再答：用洛必达法则吧再问：这个我们还没讲。我去百度下。再问：你给的