作业帮多边形的一个点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 13:38:40
从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,
（1）5边形（因为顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,所以有5边）（2）180×（5-2）=540°（根据多边形的内角和公式：（n-2)180°）
1、8+2=10（2为两邻边）2、如果各边也相等则是正多边形.设内角为X度,则X+NX=180,X=180/（1+N）设边数为Y,则Y*180/（1+N）=（Y-2）*180,Y=（2+2N）/N.3
五个三角形得知有这个顶点有四条对角线这个多边形有7个顶点所以是7边形对角线C(2,7)-7=7*6/2*1-7=14
n-2=10n=12这个多边形的边数是12再问：怎样写因为，所以的过程？再答：可以这样写：过n边形的一个顶点的所有对角线分成三角形，除这个顶点的两边，再有一条边就一个三角形。因为还有n-2条边，所以可
设这个为n边形,因为多边形从一个顶点引对角线,只与相邻两上顶点不连,从一个顶点引对角线能引(n-3)条,共有(n-2)个三角形,n-2=5n=7再问：那内角和是多少啊？啊~那个...你不会没关系的！O
过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是7边形5+3-1=7再问：�����ýⷽ���������
N边形从一个顶点发出(N-3)条对角线,因为这些对角线把N边形分成(N-2)个三角形,故:N-2=9N=11即是11边形
（1）这个多边形的边数；5边形（2）这个多边形内角和的度数；据公式：180°（n-2）,即180°*（5-2）=540°
根据题意可知这是一个10边形,N=10对角线条数=N（N-3）/2=10*7/2=35
解题思路：关于多边形对角线条数，详细答案请见解析过程。。解题过程：解：边数为2n的多边形内所有对角线的条数为2n(2n-3)/2=n(2n-3)条，边数为n的多边形内所有对角线的条数为n(n-3)/2
分成的三角形个数是n－2对角线的条数是（n－3）＊n／2两个值相等n－2＝（n－3）＊n／2n＝4
那就是10边形你想啊,分出的三角形只有两个是露出两条边的,其它的都只能露出一条边,因为它们两条边包含在多边形里面了,所以8个三角形有2个2条,6个一条,4+6=10
设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10．故这个多边形的边数是10．故选：C．
设有n条边,则对角线条数为n(n-3)/2由题意n(n-3)/2=3n解得n=9故是9边形
对角线数=（n-3)n/2一个顶点把多边形分成的三角形个数等于n-3+1=n-2若n-2=n(n-3)/2n²-5n+4=0（n-4）（n-1)=0即边数为1或为4,边数为1不成立,因此边数
解法一：过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形,除了顶点2侧的三角形需要多边形2条边外,其他每一条边可以和2条对角线组成三角形,所以多边形为8+2=10边形,内角和为（10-2）*1
解∵n（n－3）／2＝n－2可以化为:n²－5n＋4＝0即（n－4）（n－1）＝0n′＝4,n〃＝1（∵n＞3）∴只能取n＝4