复数z=根号2的2014次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:40:11
设z=a+bi|z|=根号(a^2+b^2)=根号2z^2=a^2-b^2+2abi,故2ab=2,ab=1a^2+b^2=2解得:a=b=1或-1即z=1+i或1-i
解可设z=a+bi,(a,b∈R)由题设可得:(a+bi)-(a-bi)=2ia²+b²=5解得:a=2,b=1或a=-2,b=1.∴z=2+i或z=-2+i
z^2=【(1+i)/根号2】^2=2i/2=i所以z^20+z^10+1=i^10+i^5+1=(i^2)^5+(i^2)^2*i+1=(-1)^5+(-1)^2*i+1=i
可设复数z=x+yi.(x,y∈R).由题设可得:(x-3)²+y²=13.且x²+(y-2)²=36.解这个方程组可得:(x,y)=(6,2),或(x,y)=
Z=2分之根号3i-2分之1所以Z的共轭复数=2分之-根号3i-2分之1
设实部虚部分别是a,b则√(a²+b²)-a-bi=1+2i所以√(a²+b²)-a=1-b=2所以b=-2√(a²+b²)=a+1平方a&
可设z=x+yi.(x,y是实数).由题设得:x^2+y^2=2,xy=1.解得:x=y=1,或x=y=-1,故z=1+i或z=-1-i.
∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P(2,0),Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图
是z=1+i√3=2(cosπ/3+isinπ/3)所以z³=2³*(-1)则z^6=2^6所以z^600=2^600
|Z+2i|表示点Z到点A(0,2i)的距离,|Z-2|表示点Z到点B(2,0)的距离,|Z+i|表示点Z到点C(0,i)的距离由于|AB|=2√2,所以点Z的轨迹就是线段AB,数形结合可以求出范围是
答案选Cx方向是实部根号6,y方向是虚部负的根号2.x正y负得主值角在第四象限,排除法选C.不排除也可以计算正切,得负的三分之根号三,选AC,又因为实部正,虚部负,排除A,选C.
题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|=2+2=4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值:4,不存在最大值!
设Z=a+biZ的共轭复数为a-bi所以由题2a=√6a=√6/22bi*i=-√2-2b=-√2b=√2/2所以Z=√6/2+√2/2i
(1)设z=a+bi,则(a+bi)^2=k+2i,即a^2+2abi-b^2=k+2i,可以推出2ab=2i,ab=1,又a^2+b^2=2,所以a=b=1或a=b=-1.中间有省略乘号,(2)z=
-1/2-根号3/2i
z=4(√3/2-i/2)=4(cos11π/6+isin11π/6)z^6=4^6(cos11π+isin11π)=-4096再问:������ʦ�����ǵĴ������ʽ��Z=4[cos(-�
设z=a+bi则有(a-2)^2+b^2=17(a+2)^2+b^2=1即(a-2)^2-(a+2)^2=16-8a=16a=-2b=1或-1z=-2+i或-2-i
可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i
变为解析几何问题,即有一椭圆,两焦点为(1,1)(-1,-1),长轴为4根号2,求椭圆上离中心最远的点有多远.再问:什么意思啊?能在详细点吗?再答:|z-1-i|就是复平面上z的末端与点(1,1)的距
1、设复数Z=a+bi,则有a+bi+1=(a+bi-1)i,即a+bi+1=(a-1)i-b,即有a+1=-b且b=a-1,解得a=0,b=-1.第二题同上方法,不算了.