复数(2 2i)的4次方 (1-根号3i)的5次方=多少-搜答案-智慧作业帮

z^2=【(1+i)/根号2】^2=2i/2=i所以z^20+z^10+1=i^10+i^5+1=(i^2)^5+(i^2)^2*i+1=(-1)^5+(-1)^2*i+1=i

-1+（根号3）i2+2i=2*（根号2）*

那i的3次方等于-i,i的2011次方等于-i

根号3?(1/2+√3/2i)^3=(cos(π/3)+isin(π/3))^3=cosπ+isinπ=-1

i²=-1i的4次方=i²×i²=(-1)×(-1)=1i的6次方=i²×i的4次方=(-1)×1=-1i的8次方=i的4次方×i的4次方=1×1=1

原式=1+(√2)^8·(1+i)^8-(√2)^50·[(1+i)/2]^50=1+2^8-2^25·(2i)^25/2^50=257-i

等于i.再答：望采纳。谢谢再问：怎么来的啊…？？再答：i的一次等i两次等－1三次等于－i四次等于1然后就是接着循环。四个一循环。记得i的平方等于-1其他的都能推出来。再答：望采纳。

(1-i)(1＋i)/(1+i)(1+i)=1/i它的10次方=-1

-1

(1+i)^2=1+2i-1=2i(2i)^1006=2^1006*(-1)^503=-2^1006

是1再问：不是所有“非0实数的0次方是1”么复数也是？再答：对的

望采纳再答：再答：

i²=－1,i³=－i,i的4次方=1,则：i＋i²＋i³＋i4次方=0也就是说,四个的和是0,则：原式=0－i的2012次方=－1再问：为什么四个的和是0，还

原式=[2(cos2π/3+isin2π/3)]^5/[2(cosπ/3+isinπ/3)=32(cos10π/3+usin10/3)/[2(cosπ/3+isinπ/3)]=16(cos3π+isi

1

由i（1+i）=-1+i,知i（1+i）的共轭复数为-1-i,由此能求出复数i（1+i）的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限．∵i（1+i）=i+i2=-1+i,∴i（1+i）的共轭复数为-1-i,

先算括号里面的,分母有理化:分子分母同乘(1+i),最后分子得2i,分母得2,化简后就得i,也就是说整个式子就是i的2012次方,i的平方得(-1),i的平方再1006次方就得1

【1】（1-i)²=1-2i+i²=1-2i-1=-2i.即(1-i)²=-2i.【2】（-2i)³=(-2)³×(i)³=-8×(-i)=