在锐角三角形abc中bc等于1

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB＜0因为tanA+tanB＞0所以tanAtanB＞1

证明：已知三角形ABC是锐角三角形,为了不失一般性不妨令0

设AC长为X,再由正弦定理,得X=2cosA.由锐角三角形,得角A在30°-45°之间,得cosA在2分之根号2——2分之根号3之间,所以X在根号2——根号3之间

根据正弦定理得BC/sinA=AC/sinB=AC/sin2A即AC=BC*sin2A/sinA=2cosA(1)B+A+C=3A+C=180°就有A=60°-(C/3)又0°

第一问：做AC的高,利用余弦是临边比斜边,加上勾股定理可以得三遍长,还有高,再求面积,不能画图比较麻烦,你自己试试第二问：知道A的余弦,利用余弦定理得CD得长

设从C点向AB边做垂线设交点为D因为是锐角三角形所以没有钝角和直角所以三角形的垂线在三角形内,那么三角形的面积就是AB*CD*0.5=8所以CD为4所以根据勾股定理AD长为AC^2-CD^2的平方根所

设从C点向AB边做垂线设交点为D因为是锐角三角形所以没有钝角和直角所以三角形的垂线在三角形内,那么三角形的面积就是AB*CD*0.5=8所以CD为4所以根据勾股定理AD长为AC^2-CD^2的平方根所

过N作BC垂线交BC于D.过A作BC垂线交MN于E,交BC于F.过M作BC垂线交BC于G.先算出三角形ABC高AF=4设AE为a,设ND为z.公共部分面积为：y=x·z(1)三角形AMN与三角形ABC

cos²B＝1－sin²B＝1/49cosB＝±1/7∵锐角三角形∴cosB＞0∴cosB＝1/7AC²＝AB²＋BC²－2AB·BCcosB64＝A

B=2AsinB=sin2A=2sinAcosAb/sinB=a/sinAb/2sinAcosA=a/sinAAC/2sinAcosA=1/sinAAC/cosA=2C=π-3A为锐角B=2A为锐角π

1.证明：因为AD、BE分别是BC、AC边上的高,所以角ADC=角BEC=90度,又因为角C=角C,所以三角形CDE相似于三角形CAB.2.因为三角形CDE相似于三角形CAB,所以DE/AB=CD/A

因为是锐角三角形,sinB等于4根号3/7,所以cosB=1/7.用余弦定理,AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB=AC^2.得AB=1+2根号2.

(1)由正弦定理　及√3a=2csinA知√3sinA=2sinC•sinA所以sinC=√3/2,又⊿ABC是锐角三角形,所以　C=60°(2)由　S=absinC/2易求得　ab=6又

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

O点是△ABC的外接圆圆心,∠A是△ABC的外接圆中,弦BC所对的圆周角,∠BOC则是弦BC所对的圆心角,所以∠BOC=2∠A=100°

由正弦定理：sinA/BC=sinB/AC其中,sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1则,sinA=2sinAcosA/ACAC=2cosA锐角A,BA的范围是（0,45°）cosA范围是

任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边.加之三角形是锐角三角形.可得C的最小值是2²-1²,再开方,为根号3,约1.7C的最大值为2²+1²,再开方,为根号