在锐角三角形ABC中abc是角ABC的对边,且√3a=2csinA-搜答案-智慧作业帮

三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB

锐角三角形ABC,A+B=π-C>π/2,π/2>A>π/2-B>0,sinA>sin(π/2-B)=cosB

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以：外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

是钝角三角形因为角A一定大小90度

1如果BM与AC垂直,则容易验证,此时ABC是正三角形.下面证明情况确实如此.用反证法,假设BM与AC不垂直.过A作BC的平行线l,过M作BM的垂线,交l于P,交BC所在直线于Q.显然,BMP与BMQ

GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.

C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB

由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB＜0因为tanA+tanB＞0所以tanAtanB＞1

证明：已知三角形ABC是锐角三角形,为了不失一般性不妨令0

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

C903B>90B>30A>60A

A因为是锐角三角形,所以不能为1tan(A+B)=-tanC0,所以1-tanAtanB

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

先把上式平方得到sinacosa=-12/25

(sinA+cosA)^2=1+sin2A=49/169sin2A=120/169sin2A=2*sinA*cosA=120/169sinA*cosA=60/169sinA*√(1-sinA^2)=6