在锐角三角形ABC中,(根号2倍b-c) cosA =acosC,则cosA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:11:26
题目:在锐角三角形ABC中,角B=45°,角C=60°,AB=6倍根号2,求BC的长和三角形ABC面积.作高AD,在直角三角形ABD中,因为角B=45°,所以∠BAD=∠B=45°所以由勾股定理,得,
可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推:A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-
因为A+B+C=π,所以C2=π2−(A+B2),又有sinA=223,A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)=sin2A2−cos2A=1+cosA2−(2co
正弦定理.这不知学过没有.AB/sinC=AC/sinB求出角C=30°然后做BC边上的高..再用勾股定理...求出高为根号2/2再求出底边(根号6+根号2)/2然后底乘高除以二.
cos(B+C)=COS(180-A)=-cosA=-根号下(1-sina²)
√3*a=2c*sinA,因为a/sinA=c/sinC,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60°由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,得cos60°=(a^2+b^2-(√7)^2
∵√3a=2csinA∴结合正弦定理容易得出:√3sinA=2sinCsinA△ABC显有:sinA>0 ∴√3=2sinC ∴sinC=√3/2因三角形锐角三角形∴C=60°
1,(cosB)^2+(sinB)^2=1求出cosB,代入下式,可求出cosC(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=12,sinA/a=sinB/b
cosA=1/√10得sinA=3/√10sinB=2/√5得cosB=1/√5(1)cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)代入数值得cosC
在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,S=1/2*|AB|*|AC|*sinA=1sinA=√2/2锐角三角形A=45°a*b=|a|*
3a=2csinA这个条件是错误的.请看推导过程:由正弦定理可得a=2rSinA;c=2rSinC,将这两个式子代入上式得:3*(2rSinA)=2*(2rSInC)SinA,化简并整理得:SinC=
由余弦定理可以知道:c=a+b-2(根号a)(根号b)*cosC,所以c^2=(a+b)^2+4ab(cosC)^2-4(a+b)(根号a)(根号b)*cosC=a^2+b^2,所以2ab+4ab(c
1,√3a=2bsinA√3sinA=2sinBsinAsinB=√3/2B=60(B=120舍去)2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos60c^2-3c+2=0c1=2,c2=13,b^2=a^
√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^
(1)由正弦定理 及√3a=2csinA知√3sinA=2sinC•sinA所以sinC=√3/2,又⊿ABC是锐角三角形,所以 C=60°(2)由 S=absinC/2易求得 ab=6又
√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问:sin(A+B)=sinC0
因为sinA=2(根号2)/3,所以cosA=(根号3)/3,sin(B+C)=sin(t-A)=sinA=2(根号2)/3,cos(B+C)=-(根号3)/3,tan(B+C)=-2(根号6)/3,
√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^
sinA=√3/2A=60°或120°因为B=75°,所以A=60°所以C=45°所以cosC=√2/2