在△ABC中,三边长为根号a、根号b、根号c,若a^2+b^2=c^2,则△ABC的形状为锐角三角形,为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:01:30

由余弦定理可以知道：c=a+b-2（根号a）（根号b）*cosC,所以
c^2=(a+b)^2+4ab(cosC)^2-4(a+b)(根号a)（根号b)*cosC=a^2+b^2,所以2ab+4ab(cosC)^2-4(a+b)(根号a)（根号b）*cosC=0,现在把cosC当成一个未知数x来解方程,就可以解出：
√a*√b+2√a√b*（cosC）^2-2（a+b）cosC=0的解为cosC始终是大于0的,所以c为锐角,同理,a和b都可以这样算.
所以这是锐角三角形

在△ABC中,三边长为根号a、根号b、根号c,若a^2+b^2=c^2,则△ABC的形状为锐角三角形,为什么三角形的三边长为根号a根号b根号c若a^2+b^2=c^2,、abc的形状为（锐角三角形）为什么 △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状 △ABC的三边长分别为a、b、c,且根号a-1+根号b-2=0,若c为整数,试判断△ABC的形状若△ABC相似于△A'B'C',且△ABC的三边长分别为根号3、2、根号5,△A'B'C'的两边长为根号6、根号10,则 △ABC的三边长分别是a、b、c且根号a-1=根号b-2=0,若c为整数,试判断△ABC的形状已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长三角形abc的三边长分别为abc,且根号(a-6)+b^2-16b+64+|c-10|=0,试判断三角形abc的形状在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,若a=2倍根号3,b=根号6,A=45度,求边长c.(这已知△ABC的三边a,b,c 满足 a方 + b+|根号c-1 -2|=10a+2根号b-4 -22 .则△ABC为什么问道数学题,a.b.c.为锐角三角形ABC的三边,其面积为12倍根号3,bc=48,b-c=2,求a. a,b,c为锐角三角形ABC的三边,其面积S三角形ABC＝12根号3,bc＝48,b－c＝2,求a?