在进行矩阵乘法时可否先初等变换

1.矩阵A经初等变换化为B,则存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B2.由于初等变换不改变矩阵的秩,故A与B的秩相同.所以我们可以把A化成一个简单的形式便于求矩阵的秩3.对A进行初等行变换,不改变A的列向量

恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变

这要看题目让干什么求矩阵的秩,可以列变换

矩阵的初等变换有三类：1、用一个非零的数乘以矩阵的行（列）2、有一个数乘以某一行（列）加到其他的行（列）,这里的数为任意的数,可以为零3、行（列）互换位置

左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题

假设原方程为PAQ=B则A=P^(-1)BQ^(-1)P,Q为初等矩阵P^(-1)=PQ^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1)【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交

进行初等变换相当于该矩阵左乘或者右乘一个初等矩阵（经变换可变为单位阵的矩阵）

虽然进行初等变换行列式的值保持不变但是由于你初等变换以后还要减去一个单位阵的倍数所以实际上计算结果是不定的.但是如果你做列变换的同时对应做了相应的行变换就可以了.因为这样做后两个矩阵相似特征值是一样的

一定要行变换,因为行变换相当于方程组的加减乘除,你想象一下方程组列方向运算能行么?要快速得到基础解系我觉得没什么快速的办法,最好就是写出来,不容易出错.要快的话你就心算吧.特别是非齐次线性方程组算导出

此题考查初等变换与初等矩阵初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵根据题意有AP1=B

10201/301001/300010再问：具体步骤有吗？

对于可逆矩阵是可以仅仅通过行变换或者列变换得到标准型矩阵的,你的论断“单从通过行或列变换并不能得到标准型矩阵”是错误的方法很简单,以行变换为例,按照下列步骤一定可以求出可逆矩阵的标准型：1.找到第一列

问题描述不清,你说的没有结束之前是什么意思?施“行行”初等变换,对一个矩阵,行变换,列变换都可以做.有时候有区别,关键看你的目的是什么.好比,用来求逆,只能作行的或者列的；解线性方程组,对增广矩阵或系

你的想法是错的,在求矩阵的特征值时,经过一系列初等变换（不管是行变还是列变都一样）,其特征值是不变的,只是矩阵经过初等变换后,它的特征值所属的特征向量变了.因为只要矩阵相似,特征值相同,但特征向量不一

因为|A|0∴A可逆∴AX=A+2XAX-2X=A(A-2E)X=A∵A-2E=301200110-020014002=1011-10012同样|A-2E|0∴A-2E也是可逆的∴X=A(A-2E)^

首先：“我先求A的逆,然后再X=A的逆B不是一样能求出来吗?只不过多算一点罢了”第一,不是麻烦一点,你自己试验一个题目就知道了.第二,如果A不可逆,该方法就不行,（A,B）的方法改进的话可以解,但考研

谁说求秩只能作行变换?可以做列变换的,只是没有必要而已,只要将矩阵化为行阶梯型,就知道秩了.

详细说:A左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换类似有,A右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换A=1234P=(左乘第2行回到第1行)1101PA=4634回答字数受限制

11-20701-1030001-30001-3

那要看你作初等变换干什么只求秩无所谓,行列变换都可以一般情况只能用行变换再问：这边是变为一个对角矩阵，好像行列都行再答：你说的应该是合同变换,必须行列进行相应的变换