作业帮4xydxdy二重积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 10:17:12
今天我刚刚成为专家.希望以后多多向我提问.
先发一半.剩下的我慢慢算.因为确实不好积再问：嗯再答：我这有个思路。你也试试，当然我最后肯定给你做出答案，就是觉得这个题出的不好。简直是考察不定积分能力再问：极坐标做的。。再问：我应该直接表上去。这是
用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为：r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r
I=∫dx∫dy/(1+x+y)=∫dx[ln(1+x+y)]=∫[ln2-ln(1+x)]dx=ln2-∫ln(1+x)dx=ln2-[xln(1+x)]+∫x/(1+x)dx=0+∫[1-1/(1
上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0
观察图像可确定:原积分变为§(0,2)dy§(y,2y)xydx=§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy=(3y^4/8)|(0,2)=6
你好!这里其实用到二重积分的换元法.书上也有这类例题.以L3为例,L3的椭圆方程可化为x²/2+y²=1,作广义极坐标变换,有：x=(√2)rcosθ,y=rsinθ,于是将XOY
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
这一类积分题目,最好的方法肯定是积分变换了.从积分范围出发有令u=x-1/2,v=2y-1/4于是积分范围变成了u^2+v^2≤5/16∫∫(x+y)dxdy=∫∫2(u+1/2+v/2+1/8)du
提供思路,不保证计算无误
楼上错了z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体即z=9-x^2-4y^2>=0x^2+4y^2
直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为（r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为（0,2π）,r为（0,1）,这样积分得8/3πr^3|（0,1）,结果为8/3π
再问：求大神讲解下那个积分的上下限是怎么算出来的，，本人菜鸟啊，，，再答：对于直角坐标来说下方的函数为下限，上方的函数为上限对于极坐标来说若区域是只由一条曲线围成，则r的范围：下限是原点，上限是该曲线
X区域：D：x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]：(1→x)dx=∫(1→2)(x
y=x²+1 和y=2x的交点是（1,2）
被积函数是开口向下的椭圆抛物面,它与xoy面的交线是椭圆:4x^2+y^2=4 即 x^2+y^2/2^2=1. 如上图.易知 z=4-4x^2-y^2,当&nbs
本题中D为要积分的平面区域,要积分的函数为f（x）=1,所以其真正含义是积分区间D的面积,答案是积分区域D的面积,πr的平方.如果f（x）是一个表达式,就得按部就班的按照积分的方法算了,上面的这个只是