在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E

（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,∵点E、F分别是边BC、AD的中点,∴BE=DF,在△ABE和△CDF中,∵AB＝CD∠B＝∠DBE＝DF,∴△ABE≌△CDF（S

你取E关于AC的对称点F,连接BF,与AC交点就是使得PE＋PB的值最小的点这样CF=4,易求得∠BCF=60°,这样BF=4√3则PE＋PB的最小值等于4√3再问：还有个问题想问下您，1楼的5错在哪

再问：我做了，不过谢谢

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG. &nbs

答案为12x4=48因为在三角形ABO中om为三角形斜边的中线=斜边AB的二分之一

AB的长为根号3的2倍连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长.在菱形A

由AE与CD平行,得角AED=角CDP,又有三角形BPC全等于三角形DPC故有角PBC=角CDP=角AED由ABCD是菱形,则有AB=AC,所以角EAC=角BCP,又由角PBC=角AEP所以三角形AE

连接AC,所以AC垂直BD又AB=BC所以C关于直线BD的对称点为A连接AE,所以AE与BD的交点为所求P点（两点之间,直线段最短）在三角形ABE中由勾股定理可得：cos60=(AB^2+BE^2-A

更号48,更号我打不来再问：能告诉我解题思路和过程吗?谢谢！再答：你先将这个菱形画出来，因为题目问的是PE+PB，P是动点，所以关键就是E、B两点。将B点关于对角线AC对称过去，就是D点，连接ED两点

当四边形ABCD是菱形时则AO⊥BD角COD为90°因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为矩形.当四边形ABCD是矩形时则OD=OC因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为菱形

延长EP交BC于H点.∵ABCD是菱形.∴AD//BC,BC=AB=5.∠ACB=∠ACD.∴∠CHP=∠DEP=90°∴⊿CHP≌⊿CFP.∴PH=PF∵EH=S菱形ABCD÷BC=24/5∴PE+

PE=PA*sin∠PAEPF=PC*sin∠PCF=PCsin∠PAEPE+PF=ACsin∠PAES（ABCD）=2*S△ABC=2*（AB*ACsin∠PAE）/2=5*(PE+PF)=24PE

连接DE、BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，

问一下OP在哪先证,△CDE全等△CBE(SAS)∠CDE=∠CBEAB平行CD∠DPA=∠PDC所以：∠APD=∠CBE（2）作DM垂直AB高一样1/2AP*DM=1/4AB*DM1/2AP=1/4

取AD的中点F,连接PF,那么PE=PF,因此PE+PB的最小值就等同于PF+PB的最小值.很显然,PF+PB的最小值就是F和B之间的直线.因为AB=2,∠BAD=60°,显然FB＝根号3.由此,PE

连接BE交AC于P,连接BD,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,∴PE+PD=PE+PB=BE,即BE就是PE+PD的最小值,∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD

由于P是对角线上的一点那么PB=PDPE+PB=PE+PD就转化为求PE+PD的最小值两点之间直线最短PE+PD最小=ED而AD=2,AE=1,∠BAD=60°ED=根号3则PE+PB的最小值是根号3

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，∴AB=32+42=5，作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，∵AC是∠DAB的平分线，E是AB的中点，∴E′在AD上

连接BD，DE，∵四边形ABCD是菱形，∴B、D关于直线AC对称，∴DE的长即为PE+PB的最小值，∵ABC=120°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等边三角形，∵E是BC的中点，∴DE⊥BC，CE