在线段AC上是否存在一点P,使得2AE²=ACxAP

证明：过点P作PE垂直AB于E所以角AEP=角BEP=90度因为PA=PBPE=PE所以直角三角形AEP和直角三角形BEP全等（HL)所以AE=BE所以PE是AB的垂直平分线所以点P在线段AB的垂直平

连接OA、OQ、OD.设圆O的半径为R.则有：OQ⊥AC,OD⊥AB,OQ=OD.在Rt△OAQ和Rt△OAD中,OQ=OD,OA为公共斜边,所以,△OAQ≌△OAD,可得：AQ=AD.已知在△ABC

∵点p在线段AB的垂直平分线上∴PA=PBRT△APC和RT△BPD中PA=PBAC=BD∴RT△APC≌RT△BPD(HL)∴PC=PD∴点P在线段CD的垂直平分线上

∵点p在线段AB的垂直平分线上∴PA=PBRT△APC和RT△BPD中PA=PBAC=BD∴RT△APC≌RT△BPD(HL)∴PC=PD∴点P在线段CD的垂直平分线上

因为点P在线段AB的垂直平分线上所以AP=BP因为角CPA=角DPB=90°AC=BD所以△APC全等于△BPD所以PC=PD等腰三角形的顶点在底边的垂直平分线上

运动时间t秒后,各线段间长为PD=2BD=30-tPC=2CE=20-tCD=BD-BC=5-t/2DE=BE-BD=BC+CE-BD=55-t/2=2t=6

圆O的半径为1,AQ=3∠C=90°,AC=8,AB=10所以BC=6又AP=2,所以三角形BCP为等腰直角三角形由AQ垂直于AC,所以OQ=PQ由面积可得,设圆O半径为r10*r+8*r+6*(6-

存在,P为BC的中点；即BP=2；思路：三角形APD是直角三角形,则A、P、D共圆（记为圆o圆心是点o）,且AD是直径.故PD=AD/2=5/2（AD用勾股定理求的）,假设存在符合条件的p点,op=5

CD上PA+PB值固定为AB,在CD上时PC+PD最小

(1)S△PMN=S△ABC-S△BPM-S△AMN-S△PCNS△ABC=1/2x2x2=2S△BPM=1/2x(2-x)x1=1-1/2xS△AMN=1/2x(2-x)=x-1/2x^2S△PCN

应是AD＝1/2AB吧BC＝1/2AB=3cmDC＝2AB=12cm再问：DC＝2AB=12cm不对吧。再答：D在左端，C在右端，DA＝AB/2,BC＝AB/2,再加AB，正好是2AB呀

怎么一会儿是P一会儿是D呢,BC=3,DC=12

有,当P为A'B中点取A'B'中点E,连接PE,取CC'中点F,连接EF连接A'F,B'F由P为A'B中点,E为A'B’中点可得PC平行于EF因为A'F=B'F=根号5*a/2（勾股定理）所以EF垂直

存在.设AB的中点为D,AB的中点为D'.由等边三角形ABC有AB垂直CD,又由直三棱柱知DD'垂直于AB,由CD和DD同时垂直于AB且有交点,则知道面CDD’都垂直于AB.又知道A‘B的中点（不妨假

那我就简单地说三种情况：（1）AP=OPP1（4,0）（2）AO=OP由勾股定理可得：OP=4根号2P2（-4根号2,0）（3）OA=PAP3（8,0）你画个图就出来了.到这里就解完了.再问：还有一种

设bc=x,由ac=3厘米和ac=3bc得3+x=3x,x=1.5,即bc=1.5厘米又因为ad等于二分之一ab,所以ad=0.5ab=0.5*3=1.5厘米可得bc=1.5厘米,dc=da+ab+b

AD平行BC,∠A=90°所以∠B=90°所以只能存在三角形PAD相似于PBC或者三角形PAD相似于CBP（注意相似对应）所以1,PA：PB=AD：BC-->PA=14/52,PA：BC=AD：BP-

（1）△ACD≌△BCE△BPC≌△AQC△PCE≌△QCD（2）∵∠BFD=∠BED+∠ADE又∠BEC=∠ADC∴∠BFD=∠CED+∠CDE=120°（3）∵△BPC≌△AQC∴CP=CQ∵∠P

有两种可能,一种是AP/BP=AD/BC,设AP=x,x/(7-x)=2/3,x=14/5,AP=14/5,第二种情况,AP/BC=AD/BP,设AP=x,x/3=2/(7-x),x=1,x=6,AP

从点A引一条射线,记为AD.（最好与AB成锐角）用圆规在AD上作出等长的线段AE、EF、FG,连接GB.(不要取太长,不然不好画)过点E做GB的平行线交AB于点C,即为所求.