在等边△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上

证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°∵AD=BE=CF∴AF=BD=CE∴△ADF≌△BED≌△CFE∴DF=ED=FE∴△DEF是等边三角形

∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，∴AB=BC=AC．在△ABD和△CAE中，∵BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC，∴△ABD≌△CAE，∴∠BAD=∠ACE，又∵∠

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DF

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证明：AB=AC,AE=CD,∠BAE=∠ACD=60°∴△BAE≌△ACD∴∠ABE=∠CAD∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°又∵∠BQP=90°∴在直角△BPQ

(1)证明：因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC=CA,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°在△ACE和△BAD中,AB=AC,∠BAC=∠ABC,BD=AE.所以△ACE≌△BAD（SAS）所以

∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,∴∠B=∠BAC=60°又在三角形BDA和三角形AFC中AB=AC,∠DBA=∠FAC,BD=AF,∴△BDA≌△AFC.那么就有∠BAD=∠ACF,∠D

∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,∴∠B=∠BAC=60°又在三角形BDA和三角形AEC中AB=AC,∠DBA=∠EAC,BD=AE,∴△BDA≌△AEC.再问：已知条件中没有∠DBA=∠

1、证明：∵等边△ABC∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60∵BD=AE∴△ABD≌△CAE（SAS）∴AD=CE∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠CAE∴∠DFC=∠CAD+∠CAE=∠CAD+∠

ok证明：（1）∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,又AD=BE=CF∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）,∴DE=EF=DF,∴△DFE为等边三角形．（2）由（

∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠B=∠BAC在△ABD和△CAE中AB=AC∠B=∠CABBD=AE∴△ABD≡△CAE(SAS)∴AD=CE

证明：∵*ABC是等边三角形∴AC＝AB,＜CAB＝＜ACB＝60度∵AC垂直于CD,BA垂直于AE∴＜DCA＝＜EAB＝90度∴＜DAC＝＜ABE＝30度在*DAC和*EBA中＜DCA＝＜EAB（已

证明：因为△ABC为等边三角形,所以AB=AC,且角B=角BAC,又有已知可得BD=AE,所以由边角边可得△ABD全等于△CAE,又有全等三角形的定义可得AD=CE.接下来只要转化成数学语言就可以了.

ABC的高为：2分之3倍根号3（勾股定理）3个小三角形的高为：根号3（相似三角形）3个小三角形的总面积为：2分之3倍根号3（这个.）ABC面积为：4分之9倍根号3DEF面积为：4分之3倍根号3完毕选修

△BDF≌△BECBD/BE=DF/CEBD=CE=a/√3；BE=a所以BD=a/3

∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°又∵CD=AE∴△BAE≌△ACD∴∠DAC=∠ABE又∵∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°∴∠ABE+∠BAD=60°∴∠BFD=∠ABE

（1）等边三角形ABCADEAB=ACAD=AE角BAD=角CAE三角形ABD全等于三角形ACEBD=CE（2）是相似三角形三角形ABD全等于三角形ACEBD=CE角ABD=角ACE中点BM=CNAB

连接DE，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，○B=∠C=∠BAC=60°，∵D、E分别为AB、AC中点，∴AD12AB，AE=12AC，∴DE∥BC，AD=AE，∴△ADE是等边三角形，∴A

如图取坐标系,B（0,0）,C（6,0）.则A（3,3√3）,D（2,0）,E（5,√3）.BE方程：y＝（√3/5）x,AD方程：y＝3√3x-6√3.解得P（15/7,3√3/7）CP斜率＝（3√

依题,∵△ABC为等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=BC=AC在△ABD和△CAE中BD=AE∠ABD=∠CAEAB=AC∴△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠ACE∴∠ACE+∠CAF=60°∴