在等腰直角三角形中,交ACB=90度,D为BC的中点,DE垂直AB,BF平行AC

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过C做CF垂直于AB交AB于点F交AD于点H,连接BH延长至AC交AC于点G.因为CF与AD都是中线,所以过这两点交点H和另一顶点B的线也是另一条边的中线,即BG为AC上的中线,因此易证三角形BGC与

题目：如图,在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,CH丄AB于点H,D是HB上任意一点,AE丄CD于点E,交CD于点E,交CH于点G若AB=10cm,GH=3cm,求BD的长解答思路

解题思路：（1）欲求证AD⊥CF，先证明∠CAG+∠ACG=90°，需证明∠CAG=∠BCF，利用三角形全等，易证．（2）要判断△ACF的形状，看其边有无关系．根据（1）的推导，易证CF=AF，从而判

作CF⊥AB于F，交AD于G，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACF=∠BCF=45°，即∠ACG=45°，∠B=45°，∵CE⊥AD，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°，∴∠1=∠2，在

△ACB为等腰直角三角形,∠C为直角,作图后易证△BDF为等腰直角三角形∴BD=BF=CD∵AC=BC,∠ACB=∠CBF,BF=CD∴△ACD全等于△CBF（SAS）∴∠FCB=∠CAD∵等角的余角

在△ACE和△BCF中∠CEA=∠BFC=90°AC=BC∠CAE=∠BCF(都与∠ACE互余)所以△ACE≌△BCF所以CE=BF在直角△CDH和直角△BDF中,∠CDH=∠BDF所以∠DCH=∠D

(1)BF垂直于AE.证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得

延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM,∴四边形BCMD是矩形．∴CM=BD．又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∴ED=BD=CM．∵∠E=∠A=45°,∴△AEM是等腰直角三角形．又

回答：只要∠ACM分两种情况看：1.）如果∠ACM在0∘∼90∘之间均匀分布,则AM

∵BC=AC∠ACE=∠ACBCD=EF∴△ACE≌△ABC∴∠BDC=∠E∠DBC=∠EAC∵∠E+∠EAC=90°∴∠BDC+∠EAC=90°∴∠AFB=90°即AE⊥BF新手上路赏点分谢谢

∵∠EAC+∠ECA=90°=∠EAC+∠FCB∴∠EAC=∠FCB在Rt△ACE和Rt△CBF中,∠EAC=∠FCB,∠CEA=∠BFC=Rt∠,BC=AC∴Rt△ACE≌Rt△CBF∴BF=CE而

再问：问一下，ED=CB与DF=AC哪来的？再答：∵∠CDE=∠DCB∴ED//CF又∠ACB=90°∴∠CED=90°又DF⊥CB∴∠CFD=∠EDF=90°∴四边形CEDF是矩形∴ED=CB，DF

由△ACB是等腰直角三角形,AC=BC,又AF=BD,在直角三角形ACF和直角三角形BCD中由勾股定理可得CF=CD（也可通过证△ACF和△BCD全等）,所以△FCD是等腰直角三角形再问：考虑一下这是

题中链接的答案,都证得不够充分.所以我写出来,供你学习参考证明：∵∠ACB=90°,DE⊥AB,而AD是∠A的平分线∴CD=BD（在角平分线上的点到该角两边的距离相等）又∠ADC与∠CAD互余,∠AD

一.（1）因为DE⊥AB所以角FDB=45°又BF平行AC得到三角形DBF是等腰直角三角形所以BD=BF由AC=BC所以三角形ACD和CBF全等所以角CAD=角FCB角CAD+角ADC=角FCB+角A

1）∠ACB=90°,BF‖AC∠CBF=90=∠ACBAC=BC∠CAB=∠ABC=45=∠EBFDE⊥AB所以,三角形BEF是等腰三角形,BD=BF=CD所以,三角形ACD与三角形CBF是全等三角

证明：因为∠ACB=90度,所以∠ACE+∠BCF=90度因为AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以△ACE≌△BCF（AAS)

证明：因为∠ACB=90度,所以∠ACE+∠BCF=90度因为AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因为AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以△ACE≌△BCF（AAS)

可以自己画图,也可以点我帐号去我百度相册看,2012年12月23日相集过B点作BF⊥BC,交CE延长线于F则∠CBF=∠ACD=90º∵AD⊥CE∴∠BCE+∠CDA=90º∵∠C