在直角梯形中底边AB=3.CD=8,AB垂直AD,AD=12,在AD上求一点

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

柒.不知你学过勾股定理了吗——直角三角形直角边a的平方加直角边b的平方等于斜边c的平方.若学过,你把这个图补成一个边长为8的正方形,再减去一个直角边为6和8的直角三角形的面积,便是这题的答案.最后答案

AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4

连接AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA∵AB=BC∴∠BAC=∠BCA=ECA∴∠DCA=∠ECA∵AD⊥CD,AE⊥BC∴∠AEC=∠ADC=90°∵AC=AC∴△ACD≌△ACE(AAS)∴CD

1、连接AC因为CD平行于AB,所以角DCA=角CAB,又因为AB=BC所以角BCA=角CAB所以角DCA=角BCA因为角D=角CEA=90度所以角DAC=角EAC(等角的余角相等）所以AC是角DAE

应该取CD的中点E,作EF⊥AB于点F因为AB⊥AD,AB⊥BC,EF⊥AB所以EF平行AD平行BC因为点E是CD的中点（上面已写,可以省略）所以EF为等腰梯形ABCD的中位线(直接取中位线是不行的)

证明：连接BD．∵AB∥CD，BE=DC，∴四边形BECD是平行四边形，∴CE=BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴AC=CE．

连接AC,过C点做CF⊥AB交于AB于一点F,因为,∠D=90°,AB‖CDAB=13,CD=8AD=12所以AF等于8,BF等于5,CF=AD=12,在三角形BCF中因为CF⊥AB所以BC平方等于B

∵E是AC中点∴AE=EC=1/2CD,AB=1/4CD-1/2EC∵∠BAE=∠ECD=90°,AB/EC=1/2,AE/CD=1/2∴△ABE∽△CED

∵直角梯形ABCD,AB⊥AC∴∠BAC=∠ACD∵AC=CD,E为AC中点∴AE:CD=1：2∵AB=1/4CD,AC=CD,E为AC中点∴AB:EC=1:2∵∠BAC=∠ACD,AE:AC=1：2

连接ACAB=BC∠BAC=∠BCAAB//CD∠BAC=∠ACD=∠BCAAE垂直BCAD垂直CDAD=AD△ADC≌△AECCD=CE哪步看不懂可以问再哦

ADBCSABCD=88

（1）△EBC的形状是直角三角形证明过程如下：在BC上取一点O,使BO=m因为AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n所以OC=n,连结AO、OD则△OAB和△OCD为等腰直角三角形得∠AOB=∠CO

设M、N分别是AD，PQ的中点∵S梯形ABCD=12（DC+AB）•AD=12若直线l将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则S梯形AQPD=12（DP+AQ）•AD=6，∴DP+AQ=6∴MN=3∴N

首先作辅助线DE垂直于BC且交BC于E因为ad平行于bc角a是直角所以角b也是直角因为de垂直于bc所以角bed是直角所以四边行abed是正方行因为ad=ab=8cm所以be=de=8cm又因为三角形

CE=CD证明：∵BA=BC∴∠BAC=∠BCA∵AB‖CD∴∠BAC=∠DCA∴∠DCA=∠BCA∵AE⊥CE,AD⊥CD,AC=AC∴△ACE≌△ACD∴CD=CE

作BF⊥DC的延长线于F∵ABCD是直角梯形,AB//CD,AD⊥DC∴ABFD是矩形,∴AD=BF,∴∠BCF=∠ABE∵∠AEB=∠BFC=90°,AB=BC∴△AEB≌△BFC∴AE=BF∴AE

1.过点D做DE⊥BC∵梯形ABCD为直角梯形,AB⊥BC,∴AB∥且=DE,∵∠BCD=30°,CD=12,∴DE=1/2CD=6.2.1/2a（根据题意,等腰梯形,BO=2DO,所以AO=2CO；

因为AB//CD,所以角BAC=角ACD(内错角相等）AB=BC所以角BAC=角ACB所以角ACD=角ACB因为AD垂直于CD,AE垂直于BC于E,所以角ADC=角AEC=90°又角ACD=角ACB,