在正方形abcd中p为ad延长线上一点

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角

∠AFD＝90º-∠ECF＝∠DMC ⊿AFG≌⊿CMD（AAS）,MD＝FD,∠MFD＝45º

∵BF=AB,∠A=∠BFP=90°,BP=BP∴△APB≌△FPB∴PF=AP=1,∠APB=∠FPB∵∠APB=∠MBP∴∠MPB=∠MBP∴MP=MB设BM=x,则ME=x-1在Rt△BFM中根

因为ABCD为正方形所以,AD=DC,∠FDA=∠MDC=90度因为CE⊥AF于E所以,∠ECF+∠EFC=90度又因为∠ECF+∠DMC=90度所以∠EFC=∠DMC所以三角形FDA与三角形MDC全

题目表述有点问题,你说“MN,EF交于O点”,而图上却是BP,EF交于O点.

证明：1）∵PD⊥面ABCDAD属于面ABCD∴PD⊥AD又ABCD为正方形∴AD⊥CD∵CDPD属于面PCD∴AD⊥面PCD∴AD⊥PC2)连接BD交AC于F,连接EF因ABCD为正方形所以F为BD

设G是P在AD上的垂足,则PG⊥ABCD（∵PAD⊥ABCD）.∵GD⊥DC,∴PD⊥DC（三垂线）,DC‖AB;∴PD⊥AB显然⊿APD等腰直角,（看三个边长）PD⊥PA.∴

设BP与AE的交点为O∵AB=BC,∠ABE=∠CBE=45°,BE=BE∴△ABE≌△CBE∴∠BAE=∠BCE∵P是AD中点易证：△ABP≌△DCP∴∠ABP=∠DCP∵∠BCE+∠DCP=90°

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰º¹²³^2√SAS → 

等一下再问：恩再答：45再答：要过程么再问：要再问：在么再问：我会了再答：好吧(∩_∩)再问：再问你个题再答：发吧？怎么不发再问：你去问题里找找吧我发那里面去了

看不清为再问：我再照一张再问：再问：者个能不能看清再问：

如下：因为ABCD为正方形所以,AD=DC,∠FDA=∠MDC=90度因为CE⊥AF于E所以,∠ECF+∠EFC=90度又因为∠ECF+∠DMC=90度所以∠EFC=∠DMC所以三角形FDA与三角形M

DB与EF平行且相等,所以EFBD是平行四边形,ADB=DBC=FEC=45ACB=45所以是等腰,正方形对角线互相垂直,同位角相等,因此是直角

EF垂直FC,这不可能.请楼主自己画个图,就清楚了.

（1）证明：∵BE=DF,BC=CD,∠EBC=∠CDF,∴△CEB≌△CFD,∴CE=CF；（2）证明连接AG,CG在Rt△EAF中,∵G是斜边EF的中点,∴AG=GE=GF,又∵△EBC≌△FDC

证明：因为角FAD+角AFD＝90,角ECF+角CFE＝90所以角FAD＝角ECF因为角FDA＝角MDC且AD＝CD所以三角形FDA与三角形MDC全等所以有FD＝MD因为角MDF＝90所以角MFD＝4

延长CM交AC于H,连ED,因为∠AEC=∠ADC=RT∠∴ACDE四点共圆∴∠ACE=∠ADE因为∠MDF+∠MEF=2RT∠=180°∴MDFE四点共圆,∴∠ADE=∠AFM∴∠ACE=∠AFH∠

∠DAF=∠DCM,∠MDC=∠FDA=90°,CD=AD△CMD≌△AFDMD=FD△MDF为等腰RT三角形,∠MFD=45°

解:从AB的中点E,作EG垂直CD于G,则点G为CD的中点.设AE=EB=m,则CG=DG=m,设DF=X,则EF=CF=2m+X;EG^2+GF^2=EF^2,即(2m)^2+(m+X)^2=(2m

∵四边形ABCD是正方形，M为边DA的中点，∴DM=12AD=12DC=1，∴CM=DC2+DM2=5，∴ME=MC=5，∵ED=EM-DM=5-1，∵四边形EDGF是正方形，∴DG=DE=5-1．故