作业帮在抛物线上求点p.使得三角形pab为直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:02:45
.刘继华的学生伤不起再问：刘继华的学生伤不起==我不要代数方法那太傻了再答：你是四班还是五班的？再问：5再答：。。我是弯弯。。你呢。。
先画图设P在抛物线准线x=-1上的投影为Q故|PF|=|PQ|(抛物线定义)为使|PF|+|PA|值最小只需使|PQ|+|PA|值最小易知当QPA三点共线时值最小故此时y=1代入y^2=4x得x=1/
1、由函数解析式可知：A(3,0),C(0,-3),对称轴x=1.设P点坐标(1,y),则有∣PA∣^2+∣PC∣^2=∣AC∣^2即：(1-3)^2+(y-0)^2+(1-0)^2+(y+3)^2=
距离最大你算错了,该是2+2*根号3吧,距离最小就是P10P6,P10P6=AP6-AP10=AP6-(2/3)AF=AP6-(2/3)AB*sin60=2-(2/3)*2*(2分之根号3)=2-3分
设p（0,y）解法一：向量PA垂直于PBPA=(-1,-y),PB=(5,4-y)PA·PB==(-1,-y)·(5,4-y)=-5-4y+y^2=0解得y=5或y=-1,所以p（0,5）或（0,-1
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如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点?设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)平面上任意一点为（x,y）则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)
我猜答案是PB=10.且那是个直角三角形.那个点是内点.手机没法给过程.
y^2=4x,F（1,0）过点P作PQ⊥准线x=-1,垂足为Q,则PF=PQ过点A作AB⊥准线,垂足为B,则PA+PF=PA+PQ≥AB当点P为AB与抛物线的交点时所求的和有最小值AB=4,此时P(1
作三边的垂直平分线交于点P,即所求再问：垂直平分线?什么意思
x=（7+4√3）p和(7-4√3)p一个点A(x,y)到焦点f的距离是x+p/2A(x,y)到B(x,-y)的距离是2y所以x+p/2=2y得到的y带入抛物线方程,得到x的值如上
思路：PF=P到准线的距离,所以PM+PF=P到准线的距离+PMPM+PF=P到准线的距离+MP因为P（4,-2）,所以M得Y坐标也为-2（三点共线,在一条直线上）M又在准线上,既M得X坐标为1,所以
y=(x^2+2x)/根号3y‘=2x/根号3+2/根号3Lab的斜率=根号3y’=根号3/3解得x=-1/2y=-根号3/4P为（-1/2,-根号3/4）存在
该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y^2=4x相切,求出切点,此时点P到直线y=x+3的距离最短（画图更直观）联立方程y=x+b,y^2=4x得,x^2+（2b-4）x+b^
设点N的坐标为（x',y'）,则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[（x-a）²+2px']=√[x'²+（2p-2a）x’
（0,6）（4,0）（0,-根号13）（根号13,0）（-根号13,0）（13/4,0）（0,13/6）(0,根号13）再问：好像还有一个……，不过已经很全啦，最后一个能加加油吗？，我提高悬赏哦再答：
因为X=2是该抛物线的对称线.假设存在一点P使得三角形ABP周长最短,L=AB+AP+BP作B点关于直线X=2的对称点C(4,5)连接AC,CP因为B、C关于x=2对称知BP=CP则得L=AB+AP+