在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则向量AP·向量AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 09:14:28
延长BE交AD于F,则△BCE≌△GDE,所以AD=GD,又AP⊥BE所以PD是直角三角形APG斜边上的中线,所以PD=AD
解题思路:先证明四边形是平行四边形,再根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE,AB=AF,AF=BE,从而证明四边形ABEF是菱形解题过程:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠
设DC=3,则AM=MN=NB=1AP=x,PQ=y,QC=z∴由△DCP∽△MAP及△DCQ∽△NAQ得①3/1=﹙y+z﹚/x②3/2=z/﹙x+y﹚得:z=4y,x=5y/3令y=3,则z=12
★【此题中AB=5没有什么用,不用考虑它】★【第一步】∵PQ//AD∴⊿BPQ∽⊿BAQ∴S⊿BPQ:S⊿BAD=BP²:BA²=4²:(1+4)²=16/25
延长AP交BC于EBE=BC+CEDAP=E=PAB得AB=BE=18=BC+CEAD/CE=DP/PC=218=BC+CE=3CECE=6BC=12ABCD的周长=12+12+18+18=60
AC=AP+PC=AP+DC-DP=AP+AB-DP,故:AP·AC=AP·(AP+AB-DP)=|AP|^2+AP·AB-AP·DP=|AP|^2+|AP|*|AB|cos(∠BAP)=|AP|^2
再问:请问为什么DP=PC再答:再答:再答:可以了吗
证明:延长BE,交AD的延长线于点G∵AG∥BC∴G=∠CBE,∠GDE=∠C∵ED=EC∴△EDG≌△ECB∴DG=BC∵AD=BC∴AD=DG∵∠APG=90°∴AG=PD(直角三角形斜边中线等于
再答:应该是这样的,理科就是这样,需要记的很多,加油哦再问:谢啦再答:谢谢好评再答:加油
证明:∵DE⊥AB,DF⊥BC∴∠AEM=∠DFC=90º∵ABCD是平行四边形,∴∠DAB=∠C∵∠ADE=90º-∠DAE,∠FDC=90º-∠C∴∠ADE=∠FDC
Rt△AFD与Rt△AEB中角ABE=角BAD=角ADFAE=AF角AFD=角AEB=90度所以Rt△AFD与Rt△AEB全等所以AD=AB所以平行四边形ABCD是菱形
证明:因为ABCD是平行四边形所以角BAD=角BCDDC平行AB所以角DPA=角BAP因为AP平分角DAB所以角PAD=角BAP所以角DAP=角DPA因为DE垂直AB于点E所以角AED=90度因为角A
题目错啦,角B和角D是平行四边形对角,应该相等.如果角D等于2倍角A或2倍角C,那么该平行四边形为一锐角是60度的菱形,因此AB=4.哈哈,选我选我~
周长为60.由ap为角平分线,所以有∠dap=∠bap,又由ab‖cd,∠bap=∠dpa.所以∠dap=∠dpa,即△apd为等腰三角形,所以有da=dp.又有pc=6,ab=18,所以ad=12.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥BC∴∠AEM=∠DFC=90º∵ABCD是平行四边形,∴∠DAB=∠C∵∠ADE=90º-∠DAE,∠FDC=90º-∠C∴∠ADE=∠FDC
(图片中的λ和μ即对应a和b.)【来源:菁优网】
证明:∵DE⊥AB∴∠AME+∠EAM=90°∴∠DMN+∠EAM=90°∵DF⊥BC,AD‖BC∴∠ADF=90°∴∠DNM+∠DAN=90°∵∠DAM=∠EAM∴∠DMN=∠DNM∴DM=DN
由已知得:△AMP∽△CDP,∴AM:CD=AP:PC=AP:(PQ+QC)=13,即:3AP=PQ+QC,①△ANQ∽△CDQ,∴AN:CD=AQ:QC=(AP+PQ):QC=23,即2QC=3(A
直角三角形证明:过点P做PQ‖AD ∵ABCD是平行四边形
证明:连接AC,BD相交于点O连接PO,则AO=CO,BO=DO∵∠APC=90°,AO=CO∴AC=2AO同理可得BD=2AO∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形