在平形四边形中过点D作DE垂直AB于E

（1）证明：因为DE垂直于AB所以角DEA=角DEB=90度因为角C=90度所以角DEA=角C因为AD平分角CAB所以角CAD=角EAD在三角形ACD和三角形AED中角ACD=角AED角CAD=角EA

连接BD∵∠ABC=90°AB=ACD为AC边上的中点∴BD是等腰直角三角形AC边上的高、∠ABC的平分线∠A=∠C=45°∴BD⊥AC∠ABD=∠C=45°BD=1/2AC=CD∵∠CDF+∠BDF

（1）证明：因为BF平行于AC所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°所以FB=BD即FB=DC（D为BC中点）且∠FBC为直角,AC=BC

 连接BD,∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC＝90°∴∠C＝∠A＝45°∵D为AC边上的中点∴BD＝CD＝½AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠ABD＝½∠

本题主要应用三角形全等,考察平行四边形的判定方法.由DE=EF,都垂直BC,可得CF=CD=AB角DCE=角FCE又由等腰梯形,两底角相等,所以角ABE=角DCE,所以角ABE=角FCE,所以AB平行

∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,∴∠ABD=∠EAC在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC∴Rt△BAD≌Rt△

证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠A=∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°,∵DC∥AB,∴∠BDC=∠ABD=30°,∴∠CBD=∠CDB

证明：因为DC平行AB所以角CDB=角DBE因为BD平分角ABC所以角CBD=角DBE=1/2角ABC因为角ABC=60度所以角DBE=30度角CDB=角CBD=30度所以DC=BC所以三角形DCB是

DE/BC=AF/AHDE=x/6*9DE=1.5x当0

知识点：1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2、等腰三角形三线合一.连接EM、FM,∵DE⊥AB,DF⊥AC,M为AD的中点,∴EM=1/2AD,FM=1/2AD,∴EM=FM,∵N为等腰三角形

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

(1)说明:点F是BD的中点a因为DC平行于AB,所以角ABD等于角CDB.（两直线平行内错角相等）b因为BD平分角ABC,所以角ABD等于角CBD.综合a与b,得角CDB等于角CBD,所以三角形CB

只好自己画个图做参考.（1）由de⊥ab可知∠bdf=∠cab=45o又∵bf‖ac ∴∠cbf=90o∴△dbf是等腰直角三角形 bd=bf∵d是bc中点∴bd=dc=bf∴△a

联结CD可证四边形CEDF为矩形所以CD=EF（矩形对角线相等）若要EF（CD）最短则CD应垂直于AB即求出AB边上的高三角形ABC的面积=1/2AC.BD=1/2AB.CDAB勾股定理求得=5AC=

BD⊥AD,三角形ABD是直角三角形,DE‖AC,〈EDA=〈DAC（内错角）,\x0d〈EAD=〈CAD,三角形EDA是等腰三角形,ED=EA,作EF⊥AD,交AD于F,DF=AF,\x0dBD⊥A

（1）DE与圆相切理由连接OD因为OD=1/2ABAB=BC所以OD=1/2BC又因为O为AB的中点所以OD为三角形ABC的中位线所以OD平行等于1/2BC又因为DE垂直BC所以OD垂直DE所以DE与

∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90º∵D是BC中点∴BD＝DC∵AB=AC∴∠B＝∠C∴△BED≌△CFD(AAS)∴ED＝DF∵∠A＝90º∠AED=90º

/>①∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠ACB=60°∵DE//AB∴∠EDF=∠B=60°∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∴∠F=90°-∠EDF=30°②∵∠EDC=∠ECD=60°∴△CDE是等边三