在如图三角形中DC=2BD,DE=EA,若向 量AE=a向量AB

作DF⊥AB.BC²+DC²=12²+5²=169BD²=13²=169BD²=BC²+DC²,△BCD为RT

延长AD至H交BC于H;BD=DC;所以:∠DBC=∠角DCB;∠1=∠2;∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;∠ABC=∠ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;∠BAD=∠CAD;

作BE⊥AC于点E,交AD于点F∵∠BAC=45°∴BE=AE∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°∴△BCE≌△AFE∵∠AEF=∠BEC=90°∴AF=BD=3+2=5设DF=x∵∠CBE=∠C

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

∵ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd∴ΔABC、ΔBDA、ΔDCA都是等腰三角形∠B=∠C=∠CAD,∠BDA=∠BAD∴3∠B+∠BAD=180°,2∠BAD+∠BD=180°∠

证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM（SAS）．∴MC=BF,∠M=∠BFM．∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC

证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM（SAS）．∴MC=BF,∠M=∠BFM．∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC

设∠B=x°∵AB=AC,BD=AD∴∠C=∠B=x°,∠BAD=∠B=x°∴∠CDA=∠B+∠BAD=2x°∵DC=AC∴∠CAD=∠CDA=2x°∵∠BAC+∠B+∠C=180°∠BAD+∠CAD

证明三角形ABD和三角形ACD全等,条件：直角；角1=角2；公共边AD所以全等全等后,对应边相等；即BD=CD

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd

延长CB至E,使BE=BA,连接AE∴DE=BE+BD=AB+BD=CD∵AD⊥BC∴AD是EC的中垂线AE=AC∴∠E=∠C∵BE=BA∴∠E=∠EAB∴∠ABC=∠E+∠EAB=2∠E∵∠E=∠C

证明：∵AD⊥BC,垂足是点D∴∠ADB=∠ADC=90°又∵AD=BDDC=DE∴△BDE≌△ADC∴∠1=∠C

做DE∥AB,交BC于E那么△CDE∽△CAE∴DE/AB==DC/AC=DC/(AD+DC)=1/3DE=1/3AB∵BD⊥AB,AB∥DE那么∠ADE=∠BAD=90°∴tan∠DBC=DE/BD

AB=AD+BD=6AD/AC=AC/AB=√3/3所以三角形ACD相似与三角形ABCDC/BC=AC/AB=√3/3再问：如何证明相似呢？再答：AD/AC=AC/AB=√3/3所以相似啊，比例都出来

证明：因为AD^2=BD*DC,AD垂直于BC,所以三角形ABD与三角形CAD相似,所以角BAD=角C,因为角C+角CAD=90度,所以角BAC=90度,因此三角形ABC为直角三角形

设ad＝xac²＝x²+9ab²＝（x＋4）²ac²＋bc²＝ab²x＝9/4再问：BC的平方等于？？？

ΔCAD∽ΔCBA推出CD：CA=CA：CB,得CA=根号（CB*CD）=根号12ΔCAF∽ΔCBE推出CF：CE=CA：CB=（根号12）：4则CF：EF=（根号12）：(4-根号12)=（3+2根

1、BD=14/3;DC=10/32、A'B'C'D'周长为90

cosA=AD/AB=3/5,设AD=3X,则AB=5X,又AB=AC=5X,∴CD=2X=4,∴X=2,AB=AC=10,AD=6,∴BD=√(AB^2-AD^2)=8,∴tanC=BD/CD=2.

由那个乘法式子变化一下可知abd与acd是相似三角形,然后看清图中角的相等对应关系,三角形内角和180,所以角bad与角cad和是90度再答：我跳了几步，你自己推算再问：我的世界混乱来。。。再问：再答